長沙開福區(qū)高三數(shù)學(xué)培訓(xùn)
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| 年級 | 課本 | 章節(jié) | 權(quán)重 | 知識(shí)模塊 | 知識(shí)點(diǎn) | 能力要求 | 難度 |
| 高一 | 必修1 | 集合 | 3.3高考15%學(xué)期 | 集合 | 集合的概念與元素特征 | 了解 | ★ |
| 子集、全集、 | 子集、全集 | 理解 | ★★ | ||||
| 交集、并集、補(bǔ)集 | 交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算 | 理解 | ★★ | ||||
| 函數(shù) | 8%高考85%學(xué)期 | 函數(shù)的概念及其表示 | 函數(shù)三要素：定義域、值域、解析式 | 理解 | ★★ | ||
| 函數(shù)的基本性質(zhì) | 單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性 | 掌握 | ★★★★ | ||||
| 指數(shù)函數(shù) | 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、運(yùn)算性質(zhì) | 理解 | ★★★ | ||||
| 對數(shù)函數(shù) | 對數(shù)的概念、性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、圖像及運(yùn)算性質(zhì) | 理解 | ★★★ | ||||
| 冪函數(shù) | 冪函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì) | 了解 | ★★ | ||||
| 二次函數(shù) | 二次函數(shù)的**值討論，根分布 | 理解 | ★★★ | ||||
| 函數(shù)圖像及其變換 | 函數(shù)圖像及其變換，抽象函數(shù) | 理解 | ★★ | ||||
| 函數(shù)與方程 | 二分法，零點(diǎn)定理 | 理解 | ★★ | ||||
| 必修2 | 直線、平面、簡單幾何體 | 11%高考60%學(xué)期 | 空間幾何體 | 柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、直觀圖 | 了解 | ★★ | |
| 空間幾何體的三視圖和直觀圖 | |||||||
| 空間幾何體的表面積與體積 | 棱柱、棱錐、臺(tái)、球的側(cè)面展開圖、表面積和體積的計(jì)算公式 | 了解 | ★★ | ||||
| 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 | 空間直線、平面位置關(guān)系、四個(gè)公理、一個(gè)定理 | 了解 | ★★★ | ||||
| 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) | 直線和平面的位置關(guān)系、直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理、兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) | 直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理、兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 直線和圓的方程 | 6%高考40%學(xué)期 | 直線的傾斜角和斜率 | 傾斜角和斜率、直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式和一般式 | 掌握 | ★★ | ||
| 直線的方程 | |||||||
| 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 | 解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、平行線間的距離 | 掌握 | ★★ | ||||
| 圓的方程 | 圓的幾何要素、標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 直線與圓的位置關(guān)系 | 直線與圓的位置關(guān)系、圓的切線方程、公共弦方程、弦長 | 運(yùn)用 | ★★★★ | ||||
| 空間直角坐標(biāo)系 | 空間直角坐標(biāo)系 | 了解 | ★★ | ||||
| 必修4 | 三角函數(shù) | 8%高考70%學(xué)期 | 任意角和弧度制 | 任意角的概念，弧度的意義，能正確的進(jìn)行弧度與角度的換算 | 了解 | ★ | |
| 任意角的三角函數(shù) | 任意角的正弦、余弦、正切的定義 | 掌握 | ★★ | ||||
| 三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式 | 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，正、余弦的誘導(dǎo)公式 | 理解 | ★★ | ||||
| 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) | 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)；周期函數(shù) | 理解 | ★★★ | ||||
| 函數(shù)y=Asin(ωx φ)的圖像 | 函數(shù)y=Asin(ωx φ)的圖像 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 | 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 | 掌握 | ★★ | ||||
| 升降冪公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式的證明 | 掌握 | ★★ | ||||
| 平面向量 | 3.3%高考30%學(xué)期 | 平面向量的基本概念 | 向量的概念，向量的幾何表示 | 理解 | ★ | ||
| 平面向量的線性運(yùn)算 | 向量加減法 | 掌握 | ★★ | ||||
| 平面向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算 | 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、共線的坐標(biāo)表示 | 掌握 | ★★ | ||||
| 平面向量的數(shù)量積 | 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的模和夾角的坐標(biāo)表示 | 掌握 | ★★ | ||||
| 平面向量的應(yīng)用 | 證平行、垂直，與三角函數(shù)結(jié)合的運(yùn)算，三角形的四心的向量表示 | 理解 | ★★★ | ||||
| 必修3 | 算法初步 | 4%高考10%學(xué)期 | 算法與程序框圖 | 算法的含義、程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) | 了解 | ★ | |
| 基本算法語句 | 基本算法語句 | 掌握 | ★★ | ||||
| 算法案例 | 算法案例 | 了解 | ★ | ||||
| 統(tǒng)計(jì) | 4%高考15%學(xué)期 | 隨機(jī)抽樣 | 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣 | 掌握 | ★★ | ||
| 用樣本估計(jì)總體 | 用樣本的頻率分布估計(jì)總體、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征 | 了解 | ★★ | ||||
| 變量間的相關(guān)關(guān)系 | 變量間的相關(guān)關(guān)系 | 了解 | ★ | ||||
| 概率 | 8%高考75%學(xué)期 | 隨機(jī)事件概率 | 隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性、概率的意義 | 了解 | ★ | ||
| 古典概型 | 兩個(gè)互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特點(diǎn) | 掌握 | ★★★ | ||||
| 幾何概型 | 幾何概型的概念及其特點(diǎn) | 了解 | ★★★ | ||||
| 必修5 | 數(shù)列 | 11%高考40%學(xué)期 | 數(shù)列的概念與簡單表示法 | 數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式的意義、遞推公式 | 了解 | ★ | |
| 高二 | 等差數(shù)列 | 等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式的概念 | 掌握 | ★★ | |||
| 等差數(shù)列前n項(xiàng)和 | 前n項(xiàng)和公式 | 掌握 | ★★ | ||||
| 等比數(shù)列 | 等比數(shù)列的概念 | 掌握 | ★★ | ||||
| 等比數(shù)列前n項(xiàng)和 | 前n項(xiàng)和公式 | 掌握 | ★★ | ||||
| 數(shù)列通項(xiàng)求法 | 常見的幾種數(shù)列通項(xiàng)求法 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 數(shù)列前n項(xiàng)和求法 | 常見的幾種數(shù)列前n項(xiàng)和求法 | 掌握 | ★★★ | ||||
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