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高中語文輔導_高中培訓視頻

發(fā)布時間:2018年04月24日

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  8.已知冪函數y=xp-3(p∈N*)的圖象關于y軸對稱,且在

  (0,+∞)上是減函數,求滿足(a-1)<(3+2a)的a的取值范圍.

  【解析】 ∵函數y=xp-3在(0,+∞)上是減函數,

  ∴p-3<0,即p<3,又∵p∈N*,∴p=1,或p=2.

  ∵函數y=xp-3的圖象關于y軸對稱,

  ∴p-3是偶數,∴取p=1,即y=x-2,(a-1)<(3+2a)

  ∵函數y=x在(-∞,+∞)上是增函數,

  ∴由(a-1)<(3+2a),得a-1<3+2a,即a>-4.

  ∴所求a的取值范圍是(-4,+∞).