高一同步課程
《完形填空之詞語辨析》麻雪玲
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8.已知冪函數y=xp-3(p∈N*)的圖象關于y軸對稱,且在
(0,+∞)上是減函數,求滿足(a-1)<(3+2a)的a的取值范圍.
【解析】 ∵函數y=xp-3在(0,+∞)上是減函數,
∴p-3<0,即p<3,又∵p∈N*,∴p=1,或p=2.
∵函數y=xp-3的圖象關于y軸對稱,
∴p-3是偶數,∴取p=1,即y=x-2,(a-1)<(3+2a)
∵函數y=x在(-∞,+∞)上是增函數,
∴由(a-1)<(3+2a),得a-1<3+2a,即a>-4.
∴所求a的取值范圍是(-4,+∞).