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數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù) 量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景 中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿 在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論 一般、有序多級的系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗。學(xué)生能更好地理解數(shù) 學(xué)概念、命題、方法和體系，能**抽象、概括去認(rèn)識、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動運用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比。一類是從一般到特殊的 推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們 在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題。能掌握推理的基本形 式，表述論證的過程。能理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架。形成有論據(jù)、有條理、 合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強數(shù)學(xué)交流能力。

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型 解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、 構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進(jìn)模型，**終解決實際問題。

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解 決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。

在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗。學(xué)生能夠在實際情 境中發(fā)現(xiàn)和提出問題。能夠針對問題建立數(shù)學(xué)模型。能夠運用數(shù)學(xué)知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型。能夠提升應(yīng)用能力，增強創(chuàng)新意識

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué) 問題的過程。主要包括：借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律。利用圖形 描述、分析數(shù)學(xué)問題。建立形與數(shù)的聯(lián)系。構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思 路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強 運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新 思維。

數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括： 理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算 結(jié)果等。

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。 數(shù)學(xué)運算是計算機解決問題的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力。能有效借助運算 方法解決實際問題。能夠**運算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣。形成 一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面。在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成**數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律 的活動經(jīng)驗。