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簡單網(wǎng)校 高二輔導(dǎo)培訓(xùn)

高二數(shù)學(xué)培訓(xùn)班

發(fā)布時間:2023年03月28日

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麻雪玲:十多年線上線下教學(xué)經(jīng)驗,曾任教于北京市某中學(xué)多年。條理清晰,邏輯性強,方法獨特,幽默風(fēng)趣。

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學(xué)習(xí)資料

  (2) 基礎(chǔ)題

  例1.設(shè)有一元二次方程x2 2(m-1)x (m 2)=0.試問:

  (1)m為何值時,有一正根、一負根.

  (2)m為何值時,有一根大于1、另一根小于1.

  (3)m為何值時,有兩正根.

  (4)m為何值時,有兩負根.

  (5)m為何值時,僅有一根在[1,4]內(nèi)?

  解:(1)設(shè)方程一正根x2,一負根x1,顯然x1、x2<0,依違達定理有m 2<0.

  ∴  m<-2.

  反思回顧:x1、x2<0條件下,ac<0,因此能保證△>0.

  (2)設(shè)x1<1,x2>1,則x1-1<0,x2-1>0只要求(x1-1)(x2-1)<0,即x1x2-(x1 x2) 1<0.

  依韋達定理有

  (m 2) 2(m-1) 1<0.

  (3)若x1>0,x2>0,則x1 x2>0且x1,x2>0,故應(yīng)滿足條件

  依韋達定理有