高二一對一培訓機構

　　(二)指數(shù)函數(shù)及其性質

　　1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

　　注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1.

　　2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質

　　a>1

　　0

　　圖象特征

　　函數(shù)性質

　　向x、y軸正負方向無限延伸

　　函數(shù)的定義域為R

　　圖象關于原點和y軸不對稱

　　非奇非偶函數(shù)

　　函數(shù)圖象都在x軸上方

　　函數(shù)的值域為R

　　函數(shù)圖象都過定點(0，1)

　　自左向右看，

　　圖象逐漸上升

　　自左向右看，

　　圖象逐漸下降

　　增函數(shù)

　　減函數(shù)

　　在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于1

　　在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于1

　　在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于1

　　在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于1

　　圖象上升趨勢是越來越陡

　　圖象上升趨勢是越來越緩

　　函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快;

　　函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;

　　注意：利用函數(shù)的單調性，結合圖象還可以看出：

　　(1)在[a，b]上，值域是或;

　　(2)若，則;取遍所有正數(shù)當且僅當;

　　(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有;