高一英語同步課程
《完形填空之詞語辨析》麻雪玲
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十多年線上線下教學(xué)經(jīng)驗(yàn)
重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組長
物理高級教師
主講老師:
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麻雪玲等
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免費(fèi)領(lǐng)取課程幾何概型
1.幾何概型的定義:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型。
2.幾何概型的概率公式: P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積);
試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)
3.幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
4.幾何概型與古典概型的比較:一方面,古典概型具有有限性,即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無限多個(gè)結(jié)果,且與事件的區(qū)域長度(或面積、體積等)有關(guān),即試驗(yàn)結(jié)果具有無限性,是不可數(shù)的。這是二者的不同之處;另一方面,古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性,這是二者的共性。
通過以上對于幾何概型的基本知識點(diǎn)的梳理,我們不難看出其要核是:要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個(gè)特點(diǎn),無限性是指在一次試驗(yàn)中,基本事件的個(gè)數(shù)可以是無限的,這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在;等可能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的,這是解題的基本前提。因此,用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的,同屬于“比例法”,即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。