考研數(shù)學知識點大

2017考研的復習已經(jīng)開始，許多考生尤其是零基礎考生在復習數(shù)學時感覺十分迷茫，不知道如何開始準備。下面就為大家?guī)頂?shù)學復習建議，希望考生能夠理清復習思路。

一、高等數(shù)學

1. 極限

每年考研數(shù)學必考題目，本身作為微積分最為根本的概念，在整張試卷的份量相信大家都有體會，每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此，不僅要掌握求極限的各類方法，而且快速準確的寫出答案，會增加高分的機會。

2. 一元函數(shù)微分學

導數(shù)與微分的概念、運算和應用依然是考查重點，如去年數(shù)學一的第1、16、18題，數(shù)學二的第3、9、10、20、21題，數(shù)學三的第17題，均是考查這部分內(nèi)容。導數(shù)應用、三大中值定理是備考重點和難點，考生須先掌握常見題型的解題思路，總結(jié)歸納每類題型的關(guān)鍵解題步驟。

同時，對于數(shù)學三的考生來說，如果導數(shù)的經(jīng)濟應用是前期的復習盲區(qū)，近期須抓緊時間掌握相關(guān)內(nèi)容，因為突出考查應用能力是近年考研數(shù)學試題的明顯特點，盡量不要在此失分。

3. 一元函數(shù)積分學

定積分的基本思想是元素法，因此作為定積分的應用，要掌握元素法的基本思路。2015年考研數(shù)學一的第10題，數(shù)學二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分內(nèi)容，考試類型為數(shù)學二的考生應加強此部分備考。

4. 多元函數(shù)微分學

每年的考察形式為1-2個小題(選擇或者填空題)，和一個大題(解答題)，小題一般為多元函數(shù)偏導、全微分的計算，大題一般集中在多元函數(shù)極值方面。另外，多元函數(shù)求導和微分方程結(jié)合也是一種綜合題的表現(xiàn)形式。數(shù)學一的同學還要注意結(jié)合方向?qū)?shù)和多元微分的幾何應用，綜合題可能會考察到相關(guān)內(nèi)容。

5. 多元函數(shù)積分學

備考這一部分重點掌握各類多元函數(shù)積分的計算。對于數(shù)學二、三的考生而言，每年的命題熱點在二重積分的計算。對于數(shù)學一的考生而言，除重積分(包括二重及三重積分)的計算外，還需注意曲線面積分的計算，三個公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應用。

6. 級數(shù)

無窮級數(shù)，屬于數(shù)學一和數(shù)學三的備考范圍。主要考察點有兩個，一是常數(shù)項級數(shù)的斂散性，二是冪級數(shù)的收斂域、求和及將函數(shù)展開為冪級數(shù)?？忌莆掌涑?shù)項級數(shù)斂散性判別的一般方法，對于正項級數(shù)的判斂方法比較多，一般類型的級數(shù)通過絕對收斂的性質(zhì)與正項級數(shù)相聯(lián)系，交錯級數(shù)用萊布尼茨判別法。對于冪級數(shù)，掌握求和的一般思路，同時注意注明和函數(shù)的收斂域，這是容易忽略的一點。

7. 不等式的證明

不等式的證明是思路較為靈活的一類題型，這也是一般考生認為的比較難的考點，建議考生掌握證明不等式的一般思路，如利用構(gòu)造輔助函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性來構(gòu)筑從已知到結(jié)論的一個橋梁。另外，不等式證明是證明題的一類，證明題在解答題中一般多考察中值定理的應用，數(shù)學中基本定理、典型定理的證明，考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同學們在備考時注意總結(jié)基本思路，切忌只做一些偏、難的題目。

二、線性代數(shù)

這部分的出題點近幾年很穩(wěn)定，分別就客觀題和解答題進行說明?？陀^題一般考查行列式的性質(zhì)與計算、矩陣的性質(zhì)與運算，解答題一般為求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

此部分為數(shù)學一和數(shù)學三的考試范圍，概率論與數(shù)理統(tǒng)計可以說在三科中，對基本概念的深入理解所占的比例相對最大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧)，因此，務必明確考察重點，隨機事件概率的計算、隨機變量的數(shù)字特征、隨機變量的概率分布、矩估計與最大似然估計等;同時掌握常見題型的解題思路和解題步驟。

雖然概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分薄弱在數(shù)學考試中占比少，但考生也不要忽略，既然簡單，就要拿到全分。建議多練習真題，務必達到熟練的狀態(tài)。