2016年考研數(shù)學(xué)（一、二、三）真題線性代數(shù)客觀題考點(diǎn)解析

2016年的考研已經(jīng)結(jié)束，下面我們就數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三線性代數(shù)部分的客觀題來回顧一下今年的考研試題。首先，從難度值來看，今年的客觀題難度值屬于中等偏下;其次，從考點(diǎn)的綜合性來說，考查的知識點(diǎn)相對來說比較單一;最后，從計(jì)算量的角度看，客觀題的計(jì)算量并不高。

如往年一樣，今年線性代數(shù)數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三重復(fù)度較高，數(shù)二、數(shù)三重復(fù)度最高。下面我們針對今年的考點(diǎn)進(jìn)行具體的分析。數(shù)一數(shù)三第5題，數(shù)二第7題相同，考查了相似的判定，其中涉及了相似的定義和相似的性質(zhì)，屬于基本的概念題型，比較簡單。

數(shù)二第8題、數(shù)三第6題，考查了二次型部分的知識：正、負(fù)慣性指數(shù)，個(gè)屬于考研中涉及到慣性指數(shù)的?？嫉囊环N題型，相信很多考生在做題的時(shí)候，會有一種似曾相似的感覺。要判定正負(fù)慣性指數(shù)我們就需要求標(biāo)準(zhǔn)型，通常有兩種方法：一是通過求特征值;二是通過配方法獲得標(biāo)準(zhǔn)型。無論使用哪種方法，我們都可以得出參數(shù)的范圍，很多考生更習(xí)慣于用求特征值的方法得到標(biāo)準(zhǔn)型，這也是考生必備的基本技能之一，所以，這道題難度系數(shù)并不高。與此相對應(yīng)，在數(shù)一中考查了曲面類型的判定，這是數(shù)一特有的一個(gè)考法，也不止一次在真題中出現(xiàn)，而曲面類型的判定，需要我們通過標(biāo)準(zhǔn)型來判定，和數(shù)二、數(shù)三的考法有類似。除此之外，考生還需要了解不同曲面的方程。這部分都屬于線性代數(shù)后半部分的?？贾R點(diǎn)，是我們在課堂上反復(fù)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的，所以考查的還是基礎(chǔ)的知識，關(guān)鍵還是把基本功打扎實(shí)。

數(shù)一與數(shù)三的第13題考查了具體行列式的計(jì)算，具體行列式的計(jì)算掌握的基本方法就是展開定理。對于本題而言，它既符合我們在課堂上強(qiáng)調(diào)的展開定理的條件，可以通過展開定理求解出來。細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，本題是4階的行列式隸屬于高階行列式的計(jì)算，高階行列式的計(jì)算，我們在課堂上強(qiáng)調(diào)了兩種方法：一是三角化，二是展開定理得到遞推公式。本題通過遞推公式可以更快得到結(jié)果，難度值中等。

數(shù)二第14題則考查了一個(gè)概念：矩陣的等價(jià)，矩陣的等價(jià)判定，矩陣等價(jià)則秩相同。這是我們在課堂上專門拿來給學(xué)生分析過的，它的定義以及與向量組等價(jià)之間的區(qū)別。求矩陣秩的方法也是考生們所熟知的，所以，只要把握矩陣等價(jià)的充要條件，本題也是易于求解的。

最后，我們對今年的知識點(diǎn)考查做一個(gè)總結(jié)：第一，客觀題在行列式、矩陣、相似、二次型中各考查了一個(gè)知識點(diǎn);第二，知識點(diǎn)考查較為單一，更加注重基本的概念和基本方法的考查，這也是大綱中反復(fù)強(qiáng)調(diào)的三基本;第三，從計(jì)算量來看，客觀題計(jì)算量不高?？偟膩碚f，只要把基礎(chǔ)的掌握清楚，客觀題拿分還是比較容易的。