發(fā)布時間： 2016年03月22日
二重積分
1、二重積分的一些應用曲頂柱體的體積曲面的面積(A=∫∫√[1 f2x(x，y) f2y(x，y)]dσ)
平面薄片的質量平面薄片的重心坐標(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ為閉區(qū)域D的面積。
平面薄片的轉動慣量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)為在點(x，y)處的密度。
平面薄片對質點的引力(FxFyFz)
2、二重積分存在的條件當f(x，y)在閉區(qū)域D上連續(xù)時，極限存在，故函數f(x，y)在D上的二重積分必定存在。
3、二重積分的一些重要性質性質如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，則有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性質設M，m分別是f(x，y)在閉區(qū)域D上的最大值和最小值，σ是D的面積，則有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。
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