2014年考研數(shù)一、二、三真題解析(第15題)

數(shù)學(xué)是一個(gè)講究實(shí)踐性的學(xué)科，“紙上得來終覺淺”是很多考生備考數(shù)學(xué)的共同感受。數(shù)學(xué)的課本簡單，寥寥幾筆，但是當(dāng)真正拿起筆做起題目來，很多考生卻覺得很難上手。所以，數(shù)學(xué)是一個(gè)需要大量練習(xí)的學(xué)科，而真題無疑是題海中最重要的組成部分。因而如何利用好真題至關(guān)重要。今天，考研數(shù)學(xué)教研室名師們精心為考生整理了數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三真題解析，希望考生認(rèn)真練習(xí)。

【考點(diǎn)分析】本題主要考察的是極限的計(jì)算。極限的計(jì)算作為高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，每年大約考察10分左右，也往往喜歡作為第一道題目出現(xiàn)在試卷上。極限的計(jì)算我們往往使用的方法是L’Hospital法則以及Taylor公式，但是在使用的過程中有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。相同點(diǎn)就是在使用之前，首先使用等價(jià)無窮小替換以及極限的四則運(yùn)算進(jìn)行化簡，這樣很大程度上可以簡化運(yùn)算過程。不同點(diǎn)便是，在一般情況下，只要是包含有積分變限函數(shù)的極限，首選L’Hospital法則;對于其他情況，往往可以選擇Taylor公式。

【易錯(cuò)點(diǎn)】等價(jià)無窮小替換的使用。在這個(gè)地方我的意思并不是考生會(huì)替換錯(cuò)誤，而是沒有想到替換。對于很多考生在做這道題目的時(shí)候，一看到0比0，直接使用L’Hospital法則，而忽略了等價(jià)無窮小替換的使用，從而造成時(shí)間的大量浪費(fèi)。這一點(diǎn)，需要大家注意，在求極限的時(shí)候，一定要進(jìn)行化簡，對于簡單一點(diǎn)的題目往往一步化簡就可以得到答案，這一點(diǎn)很重要。