考研培訓(xùn) 考研培訓(xùn)
發(fā)布時(shí)間： 2016年03月17日
【考點(diǎn)分析】本題主要考察了考生對(duì)二重積分的計(jì)算，需要考生熟練掌握二重積分的計(jì)算方法，題中還用到了如果函數(shù)關(guān)于區(qū)域是奇函數(shù)的話，這個(gè)積分為0這一重要結(jié)論，大大的減少了計(jì)算量。二重積分化為累次積分時(shí)，我們要注意上下限的確定?？忌欢ㄒ炀氄莆沾_定上下限的方法，以及求定積分計(jì)算方法。
【易錯(cuò)點(diǎn)】第一，考生未注意到在區(qū)域D上， xy是關(guān)于x奇函數(shù)這一特點(diǎn)導(dǎo)致計(jì)算量大出錯(cuò);第二，考生沒(méi)有熟練掌握二重積分的計(jì)算方法，化為累次積分時(shí)定限錯(cuò)誤;第三，在求定積分時(shí)使用換元法未真確處理上下限。基于這些原因，考生在做二重積分的題目的時(shí)候我們先看函數(shù)，看函數(shù)關(guān)于已知區(qū)域是否是奇函數(shù)，若為奇函數(shù)直接化簡(jiǎn)，若不是則化為累次積分，注意累次積分的幾種上下限的求法，再轉(zhuǎn)化為定積分。
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