高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

 

一、拋物線的定義

平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不過(guò)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線． 其數(shù)學(xué)表達(dá)式：|MF|＝d(其中d為點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離)．
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二、焦半徑

焦半徑：拋物線y2＝2px(p＞0)上一點(diǎn)P(x0，y0)到焦點(diǎn)Fè???÷?
p2，0的距離|PF|＝x0＋p2.
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三、求拋物線方程的方法

(1)定義法：根據(jù)條件確定動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
(2)待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式．從簡(jiǎn)單化角度出發(fā)，焦點(diǎn)在x軸的，設(shè)為y2＝ax(a≠0)，焦點(diǎn)在y軸的，設(shè)為x2＝by(b≠0)．

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