串聯(lián)、并聯(lián)電路的簡化

在我們平常所遇到的串聯(lián)、并聯(lián)電路問題中，最頭痛的莫過于碰到一個(gè)復(fù)雜的電路而不知如何下手。其實(shí)，對(duì)于物理中的復(fù)雜電路計(jì)算，可采取簡化電路的方法，化為幾個(gè)簡單的問題進(jìn)行解決。簡化電路的原則是根據(jù)題目提出的要求，取消被短路與開路的器件，保留通路的器件，從而簡化出其等效電路。有些一開始看起來束手無策的復(fù)雜難題，簡化后就會(huì)變得簡單易懂，解題自然是水到渠成。在解答復(fù)雜的物理題的同時(shí)，我們也會(huì)真正體會(huì)到“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的意境。

一、錯(cuò)誤原因分析

簡化電路時(shí)可用的方法很多，分析我們平常化簡不好的原因可知，主要是存在以下三個(gè)問題：

（1）沒有搞清電表測的是哪部分電路的電流或電壓，造成簡化電路時(shí)電表復(fù)位不正確。

（2）對(duì)基本測量儀器的工作原理理解的不深。例如對(duì)滑動(dòng)變阻器的兩種接法（串聯(lián)限流接法和分壓接法）的區(qū)別及使用條件沒有清楚的認(rèn)識(shí)。

（3）不能正確識(shí)別、處理電路中含有的無電流電阻。通常串聯(lián)在電容器支路中的電阻，跟理想電壓表串聯(lián)的電阻都可視為無電流電阻，簡化電路時(shí)可用理想導(dǎo)線替換；被理想導(dǎo)線或被理想電流表短路的電阻也是無電流電阻，簡化電路時(shí)應(yīng)把這種電阻視為斷路，從電路中拆除。

二、簡化電路的具體方法

（1）支路電流法：

電流是分析電路的核心。從電源正極出發(fā)順著電流的走向，經(jīng)各電阻外電路巡行一周至電源的負(fù)極，凡是電流無分叉地依次流過的電阻均為串聯(lián)，凡是電流有分叉地依次流過的電阻均為并聯(lián)。

（2）節(jié)點(diǎn)跨接法：

將已知電路中各節(jié)點(diǎn)編號(hào)，按電勢由高到低的順序依次用1、2、3……數(shù)字標(biāo)出來（接于電源正極的節(jié)點(diǎn)電勢最高，接于電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)電勢最低，等電勢的節(jié)點(diǎn)用同一數(shù)字，并合并為一點(diǎn)）。然后按電勢的高低將各節(jié)點(diǎn)重新排布，再將各元件跨接到相對(duì)應(yīng)的兩節(jié)點(diǎn)之間，即可畫出等效電路。

例：由5個(gè)1Ω電阻連成的如圖1所示的電路，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，則A、B間的等效電阻為________Ω。

策略：本題采用節(jié)點(diǎn)法，就是將圖示電路中的節(jié)點(diǎn)找出來，凡是用導(dǎo)線相連的節(jié)點(diǎn)可認(rèn)為是同一節(jié)點(diǎn)，然后假設(shè)電流從A端流入，從B端流出的原則來分析電流經(jīng)過電路，則各電阻的連接形式就表現(xiàn)出來了。

解析：按從A到B的順序把5個(gè)電阻分成R₁、R₂、R₃、R₄、R₅，其節(jié)點(diǎn)標(biāo)示如圖2所示。由于節(jié)點(diǎn)R₂、R₃間和A點(diǎn)是用導(dǎo)線相連，這兩點(diǎn)是等勢點(diǎn)，故兩節(jié)點(diǎn)可用同一個(gè)數(shù)字1標(biāo)出，當(dāng)電流從A點(diǎn)流入時(shí)可以同時(shí)流向電阻R₁、R₂、R₃，從電阻R₁和電阻R₂流出的電流匯合于2點(diǎn)，到達(dá)R₄和R₅間的節(jié)點(diǎn)，故R₄和R₅間的節(jié)點(diǎn)也用2標(biāo)出，R₃、R₄間的節(jié)點(diǎn)和B點(diǎn)間是導(dǎo)線相連，也是等勢點(diǎn)，故均用3標(biāo)出，電流再從電阻R₄和電阻R₅經(jīng)節(jié)點(diǎn)3流出，而流向電阻R₃的電流則直接經(jīng)節(jié)點(diǎn)3流出，簡化后其等效電路如圖3所示。

故AB間的總電阻為0.5Ω。

小結(jié)：在分析電路時(shí)，首先應(yīng)找出各個(gè)節(jié)點(diǎn)，凡是用導(dǎo)線相連的兩節(jié)點(diǎn)是等勢點(diǎn)（當(dāng)兩節(jié)點(diǎn)間連有電阻可以忽略或理想的電流表時(shí)），可以等效為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，連在兩個(gè)相鄰的節(jié)點(diǎn)間的電阻是并聯(lián)的（如圖2中的電阻R₁和電阻R₂，電阻R₄和R₅），當(dāng)把最基本的電路等效后，再對(duì)高一級(jí)電路進(jìn)一步分析，即電阻R₁和電阻R₂并聯(lián)后與電阻R₄和R₅并聯(lián)后串聯(lián)，之后再與電阻R₃并聯(lián)，這種逐級(jí)分析的方法在分析等效電路中是很有效的。

相關(guān)鏈接：

高中輔導(dǎo) 
高一輔導(dǎo) 
高二輔導(dǎo) 
高考輔導(dǎo)