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最不利原則解題在行測考試中是高頻考點之一,近幾年的國考都有考查,甚至有些年份的國考測查了不止一道,可以說是近五年必考的一種題型。教育專家認為,對于這種題型只要大家掌握了方法,加強練習,在考試中碰到了一定能得心應手。
首先,在極值問題中出現(xiàn)“至少……才能保證一定……”這樣的提問時,我們可以用最不利原則解題?!爸辽佟拍鼙WC一定……”考慮的是最壞的情況,如果最壞的情況都可以保證,那么任何一種情況都可以保證。而最壞的情況是讓每一種情況剛好不能滿足要求,再加一個就剛好滿足要求,符合題意。
例題:口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問:一次最少摸出幾個球,才能保證至少有4個小球顏色相同?
解析:如果碰巧一次取出的4個小球的顏色都相同,就回答是“4”,那么顯然不對,因為摸出的4個小球的顏色也可能不相同?;卮鹗恰?”是從最“有利”的情況考慮的,但為了“保證至少有4個小球顏色相同”,就要從最“不利”的情況考慮。如果最不利的情況都滿足題目要求,那么其它情況必然也能滿足題目要求。
“最不利”的情況是什么呢?那就是我們摸出3個紅球、3個黃球和3個藍球,此時三種顏色的球都是3個,卻無4個球同色。這樣摸出的9個球是“最不利”的情形。這時再摸出一個球,無論是紅、黃或藍色,都能保證有4個小球顏色相同。所以回答應是最少摸出10個球。
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