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講師大咖面對面,有問有大收獲多。應用動能定理解題的基本步驟
(1)確定研究對象,研究對象可以是一個質(zhì)點(單體)也可以是一個系統(tǒng);
(2)分析研究對象的受力情況和運動情況,是否是求解“力、位移與速度關(guān)系“的問題;
(3)若是,根據(jù)∑W=△Ek1列式求解.
動能定理的推導
以下的F,V,a,s都是矢量
首先,牛頓第二定律F=ma=m(dV/dt)
所以F*dt=mdV
兩邊乘V,有F*V*dt=mV*dV
而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)
所以F*ds=d(1/2mV^2)
兩邊積分,得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2
外力做功的定義就是W=∫F*ds,所以動能定理證明完畢。
系統(tǒng)的動能定理
由質(zhì)點的動能定理,我們還可以得出更一般的系統(tǒng)的動能定理.
系統(tǒng)各組分合外力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)各組分動能增量的代數(shù)和
∑(∑W)=∑(△Ek)
在大多數(shù)情況下,系統(tǒng)各組分之間相互做的功其代數(shù)和都是零,此時應用系統(tǒng)的動能定理更為方便.但當系統(tǒng)各組分之間相互做功的代數(shù)和不為零(如存在彈簧,相互引力、斥力等)的情況,應考慮內(nèi)力做功,特別注意!
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