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　　高中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)梳理

　?。?、集合的概念

　　集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫(xiě)字母Ａ、Ｂ、Ｃ、…來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母ａ、ｂ、ｃ、…來(lái)表示。

　　集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。

　?。?、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素ａ屬于集合Ａ，記做ａ∈Ａ；元素ａ不屬于集合Ａ，記做ａ?Ａ。

　　３、集合中元素的特性

　　（１）確定性：設(shè)Ａ是一個(gè)給定的集合，ｘ是某一具體對(duì)象，則ｘ或者是Ａ的元素，或者不是Ａ的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如Ａ＝｛０，１，３，４｝，可知０∈Ａ，６?Ａ。

　?。ǎ玻┗ギ愋裕骸凹蠌埖脑乇仨毷腔ギ惖摹?，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。

　?。ǎ常o(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合｛ａ，ｂ，ｃ｝與集合｛ｃ，ｂ，ａ｝是同一個(gè)集合。

　?。?、集合的分類(lèi)

　　集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類(lèi)：

　　有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程３ｘ＋１＝０”的解組成的集合”，由“２，４，６，８，組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。

　　無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無(wú)限集。

　　特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)Ｆ，如｛ｘ?Ｒ｜＋１＝０｝。

　　５、特定的集合的表示

　　為了書(shū)寫(xiě)方便，我們規(guī)定常見(jiàn)的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見(jiàn)的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。

　　（１）全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記做Ｎ。

　?。ǎ玻┓秦?fù)整數(shù)集內(nèi)排出０的集合，也稱正整數(shù)集，記做Ｎ＿或Ｎ＋。

　?。ǎ常┤w整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為整數(shù)集Ｚ。

　　（４）全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為有理數(shù)集，記做Ｑ。

　?。ǎ担┤w實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為實(shí)數(shù)集，記做Ｒ。