數(shù)學(xué)高考培訓(xùn)

　　角平分線的性質(zhì)有助于我們解決三角形全等相關(guān)題型。其實(shí)不僅僅是角平分線，還有三角形的中位線、高、中心都是解決三角形題目有效的途徑。

　　二、知識(shí)要點(diǎn)

　　1、角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線。

　　如下圖：OC平分∠AOB

　　∵OC平分∠AOB

　　∴∠AOC=∠BOC

　　2、角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等?！局攸c(diǎn)】

　　如第一個(gè)圖：

　　∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2)，PE⊥OA,PD⊥OB

　　∴PD=PE,此時(shí)我們知道△OPE≌△OPD(直角三角形 斜邊是OP即公共邊，直角邊斜邊)

　　3、角的平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

　　如第一個(gè)圖：

　　∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE

　　∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)

　　4、線段的中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。