網(wǎng)上授課高中課程

【例4】已知集合A={x(x-1)(x 1)(x 2)>0},集合B滿足：A∪B={xx>-2}，且A∩B={x1<> 　　分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。 　　解答：A={x-2<><-1或x>1}。由A∩B={x1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。<-1或x> 　　<><-1或x> 　　綜合以上各式有B={x-1≤x≤5} 　　變式1：若A={xx3 2x2-8x>0}，B={xx2 ax b≤0},已知A∪B={xx>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0) 　　點(diǎn)評(píng)：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。 　　變式2：設(shè)M={xx2-2x-3=0},N={xax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。 　　解答：M={-1,3},∵M(jìn)∩N=N,∴NM 　　①當(dāng)時(shí)，ax-1=0無解，∴a=0② 　　綜①②得：所求集合為{-1，0，} 　　【例5】已知集合，函數(shù)y=log2(ax2-2x 2)的定義域?yàn)镼，若P∩Q≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 　　分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x 2>0在有解，再利用參數(shù)分離求解。 　　解答：(1)若，在內(nèi)有有解 　　令當(dāng)時(shí)， 　　所以a>-4,所以a的取值范圍是 　　變式：若關(guān)于x的方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 　　解答： 　　點(diǎn)評(píng)：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進(jìn)行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關(guān)鍵。