心理學(xué)考研輔導(dǎo)班

考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)總結(jié)復(fù)習(xí)四部曲

1.掌握基本概念

在線代中，定義特別重要，定義往往是掌握原理的出發(fā)點(diǎn)的，例如線性相關(guān)無關(guān)，矩陣的關(guān)系中等價(jià)，相似，合同等。把這些說法用數(shù)學(xué)語言嚴(yán)格的表示出來就是定義，然后再分析相互之間有什么聯(lián)系?？佳袛?shù)學(xué)中會(huì)出現(xiàn)一些考查說法的選擇題，這類題就是專撿那些易混淆部分來考的，命題人可謂是挖空心思，無孔不入，大家可以翻翻歷年看看就明白了。

線性代數(shù)的概念很多，重要的概念有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。

2.弄清聯(lián)系和區(qū)別

線性代數(shù)內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，相互滲透，各知識點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此解題方法靈活多變。記住知識點(diǎn)不是難事，但要把握好知識點(diǎn)的相互聯(lián)系，非得下一番功夫不可。

首先要把握定理和公式成立的條件，一定要注意同時(shí)把某一知識點(diǎn)對應(yīng)的適用條件掌握好!再者要弄清知識點(diǎn)之間的縱橫聯(lián)系，另外還有容易混淆的地方，如矩陣的等價(jià)和向量組的等價(jià)之間的關(guān)系，線性相關(guān)與線性表示等。掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)部分的大題也有很大的幫助。

3.建立知識框架

基礎(chǔ)階段線代要大概圍繞以下內(nèi)容建立知識框架，即線性方程組，向量，秩，矩陣運(yùn)算。建立知識框架，類似于圍棋中的布局，要想下好棋，大局觀非常重要，這在線性代數(shù)尤其重要。

線性代數(shù)的學(xué)習(xí)切入點(diǎn)：線性方程組，線代貫穿的主線就是求方程組的解，換言之，可以把線性代數(shù)看作是在研究線性方程組這一對象的過程中建立起來的學(xué)科，不管是向量的線性相關(guān)，線性表示，還是求特征向量，都是圍繞線性方程組。關(guān)于線性方程組的解，有三個(gè)問題值得討論：(1)方程組是否有解，即解的存在性問題(2)方程組如何求解，有多少個(gè)解(3)方程組有不止一個(gè)解時(shí)，這些不同的解之間有無內(nèi)在聯(lián)系，即解的結(jié)構(gòu)問題。