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考研數學必考知識點總結

一、高等數學

高等數學是考研數學的重中之重，所占的比重較大，在數學一、三中占56%，數學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數、極限與連續(xù)：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續(xù)性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數在給定區(qū)間上零點的個數或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態(tài)和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續(xù)函數在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法

由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統(tǒng)的把握。