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暑期學(xué)數(shù)學(xué)：高數(shù)函數(shù)極限連續(xù)復(fù)習(xí)秘籍

第一點(diǎn)函數(shù)。函數(shù)的概念和性質(zhì)這些都是高中已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，這里主要是以復(fù)習(xí)的形式來回顧一下，但要提醒考生注意函數(shù)的有界性和復(fù)合函數(shù)運(yùn)算，要認(rèn)真理解，因為函數(shù)的有界性是新知識，并且對后面知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)起到鋪墊的作用，復(fù)合函數(shù)運(yùn)算對后面函數(shù)的求導(dǎo)、積分等都一定的關(guān)系，所以請同學(xué)們認(rèn)真理解。

第二點(diǎn)極限。說起極限，大家都會想起什么呢?是不是想起現(xiàn)階段極限計算有幾種，我們來復(fù)習(xí)一下：

1)四則運(yùn)算。在這里要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：什么時候運(yùn)用四則運(yùn)算，四則運(yùn)算要求每個極限都存在，才能有兩個函數(shù)的極限等于分別求極限之和，否則不能應(yīng)用四則運(yùn)算。

2)等價無窮小替換。等價無窮小替換公式可以將極限的計算化簡，使得我們更快的求解結(jié)果，但這要注意幾個問題，第一，什么情況下可以應(yīng)用等價無窮小替換公式，并不是任何情況下都可以等價替換的，只有在乘法和除法時可以應(yīng)用的，這一點(diǎn)請同學(xué)們注意，有很多同學(xué)不記得這一點(diǎn)，上來就替換，最后算錯了。第二，牢記等價無窮小替換公式，掌握它的廣義化形式，不要記錯公式和沒有任何前提的應(yīng)用廣義化形式。

3)洛必達(dá)法則。說起這個法則，大家應(yīng)該都很熟悉，沒事“導(dǎo)”兩下，但是這個可不是什么情況都能使用洛必達(dá)法則的，它是有條件的，三條，你還記得么?另外，洛必達(dá)法則并不是上來一個極限就用的，一般情況下是先利用等價無窮替換公式和四則運(yùn)算等將極限表達(dá)式化簡，最后再用洛必達(dá)法則，前提要驗證是不是滿足洛必達(dá)法則的三個條件，只要是想利用，就必須驗證條件，而且這三個條件在歷年考研真題中也考察過，請同學(xué)們注意。