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新東方考研英語首席主講,寫作輔導實力教師,新東方20周年功勛教師,英語學習暢銷書作者。北京外國語大學英語語言文學學士,北京大學碩士,曾任中國政府代表團高級翻譯出訪歐美。多年考研英語教學經(jīng)驗。代表作:《考研英語高分寫作》、《考研英語高分寫作字帖》、《十天搞定考研詞匯》等。
新東方在線實力教師,新東方20周年功勛教師。主講四六級翻譯。新東方教育科技集團教學培訓師,新東方教育集團優(yōu)秀教師。畢業(yè)于吉林大學,07年加入沈陽新東方學校。主授國內(nèi)考試課程,橫跨綜合、詞匯和閱讀各類課程。英文底蘊深厚,課程充實緊湊,對考試分析透徹,考點把握精確。
美國加州州立大學博士后,斯坦福大學訪問學者。從事考研數(shù)學輔導十多年,把教學當樂趣,潛心研究考題,原創(chuàng)了很多快捷解法和秒殺公式,同時又提出在基礎(chǔ)階段練好三大計算(求極限導數(shù)積分)。
新東方考研政治學科負責人、主講老師,集團優(yōu)秀教師,馬克思主義中國化碩士,十年考研政治一線教學經(jīng)驗,考研政治全能型教師,擅于從命題人的角度剖析知識考點,梳理重點難點。使學員輕松愉快的掌握破題套路,玩轉(zhuǎn)考研政治。授課邏輯清晰、語言風趣幽默,深受學員歡迎的"好老師"。
北京工業(yè)大學工科碩士,新東方在線管綜數(shù)學教師,教學經(jīng)驗豐富,秉承"審題+結(jié)論=玩轉(zhuǎn)教學!" 的教學理念,倡導"做題、變題、講題"三步學習法,通過獨特的思維訓練讓學員輕松提分。
專業(yè)名師
精選名師授課教研團隊
數(shù)百人教研團隊授課方法
直播、錄播結(jié)合培訓經(jīng)驗
十數(shù)年輔導經(jīng)驗高清視頻
涵蓋考試重點難點上市機構(gòu)
紐交所上市公司正規(guī)公司
公司備案資質(zhì)完整百強品牌
連獲多項大獎常見數(shù)學小問題集錦
4、(每段是初等函數(shù)的)分段函數(shù)求導,分界點處用定義計算,各段用法則與公式。老老實實地記與做,既簡明又少犯錯誤。
當然,你可以懂得更細一點??蓪б欢ㄟB續(xù)。不連續(xù)必然不可導。連續(xù)是討論可導性的前提。
函數(shù)在點a可導的充分必要條件是左右導數(shù)存在且相等。
在定義分界點a的一側(cè),比如右則。可以用定義求得右導數(shù)。同時,在右側(cè)這一段內(nèi),你用法則與公式求出了導函數(shù)。自然就會產(chǎn)生一個想法,能否以此求極限得到點a的導數(shù)。這是錘煉知識及思維細密性的好時機。
(1)如果求極限,是求導函數(shù)在點a的右極限。這個右極限存在嗎?
(2)按照定義求右導數(shù)。“右導數(shù)”與“導函數(shù)在點a的右極限”是兩回事。
(3)如果這個右極限存在,它和“右導數(shù)”相等嗎?
用拉格郎日公式可以證明,“如果導函數(shù)在點a的右極限存在,則函數(shù)在點a的右導數(shù)一定存在,且兩者相等。”(一個好練習題!)
左側(cè)可以類似討論。
結(jié)論:驗證了分段函數(shù)在分界點a連續(xù)后,在兩邊區(qū)間內(nèi)各自求導。令x趨于a,分別求導函數(shù)的極限。若兩者相等,它就是函數(shù)在點a的導數(shù)。若兩者不等,函數(shù)在點a不可導。
前提很清晰,這樣處理也可以。
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