考研數(shù)學報輔導班

考研數(shù)學考前必須死磕的知識點

高等數(shù)學部分

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

1、函數(shù)的有界性
2、極限的定義（數(shù)列、函數(shù)）
3、極限的性質(zhì)（有界性、保號性）
4、極限的計算（重點）（四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、泰勒公式、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界必有極限定理）
5、函數(shù)的連續(xù)性
6、間斷點的類型
7、漸近線的計算

第二章 導數(shù)與微分

1、導數(shù)與微分的定義（函數(shù)可導性、用定義求導數(shù)）
2、導數(shù)的計算（“三個法則一個表”：四則運算、復合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導數(shù)表；“三種類型”：冪指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程；高階導數(shù)）
3、導數(shù)的應(yīng)用（切線與法線、單調(diào)性（重點）與極值點、利用單調(diào)性證明函數(shù)不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函數(shù)的零點、曲率（數(shù)一、二））

第三章 中值定理

1、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值定理、介值定理、零點存在定理）
2、三大微分中值定理（重點）（羅爾、拉格朗日、柯西）
3、積分中值定理
4、泰勒中值定理
5、費馬引理

第四章 一元函數(shù)積分學

1、原函數(shù)與不定積分的定義
2、不定積分的計算（變量代換、分部積分）
3、定積分的定義（幾何意義、微元法思想（數(shù)一、二））
4、定積分性質(zhì)（奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理）
5、定積分的計算
6、定積分的應(yīng)用（幾何應(yīng)用：面積、體積、曲線弧長和旋轉(zhuǎn)面的面積（數(shù)一、二），物理應(yīng)用：變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力）
7、變限積分（求導）
8、廣義積分（收斂性的判斷、計算）