南寧考研數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)

考研數(shù)學(xué)：高數(shù)題型全分析

求極限

無論數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三，求極限是高等數(shù)學(xué)的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容。

區(qū)別在于有時(shí)以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡單;有時(shí)以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強(qiáng)。比如大題可能需要用到等價(jià)無窮小代換、泰勒展開式、洛比達(dá)法則、分離因式、重要極限等幾種方法，有時(shí)需要選擇多種方法綜合完成題目。另外，分段函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達(dá)到目的，須引起注意!

利用中值定理證明等式或不等式

利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式證明題雖不能說每年一定考，但也基本上十年有九年都會(huì)涉及。

等式的證明包括使用4個(gè)常見的微分中值定理(即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1個(gè)定積分中值定理;不等式的證明有時(shí)既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)，但考查的概率不大。

求導(dǎo)

一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)問題主要考查基本公式及運(yùn)算能力，當(dāng)然也包括對(duì)函數(shù)關(guān)系的處理能力。

一元函數(shù)求導(dǎo)可能會(huì)以參數(shù)方程求導(dǎo)、變限積分求導(dǎo)或應(yīng)用問題中涉及求導(dǎo)，甚或高階導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會(huì)考查，給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實(shí)際問題聯(lián)系極其緊密，是一個(gè)考查重點(diǎn)。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。