2024考研數(shù)學教材視頻

2021考研數(shù)學高數(shù)知識點：函數(shù)的定義
(2)定義域定義域是自變量x的取值范圍，它是函數(shù)的一個不可缺少的組成部分，定義域不同而解析式相同的函數(shù)，應看作是兩個不同的函數(shù)。在中學階段所研究的函數(shù)通常都是能夠用解析式表示的。如果沒有特別說明，函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的所有實數(shù)x的集合。在實際問題中，還必須考慮自變量所代表的具體的量的允許取值范圍問題。
(3)值域值域是全體函數(shù)值所組成的集合。在一般情況下，一旦定義域和對應法則確定，函數(shù)的值域也就隨之確定。因此，判斷兩個函數(shù)是否相同，只要看其定義域與對應法則是否完全相同，若相同就是同一個函數(shù)，若定義域和對應法則中有一個不同，就不是同一個函數(shù)。同一函數(shù)概念。構成函數(shù)的三要素是定義域，值域和對應法則。而值域可由定義域和對應法則唯一確定，因此當兩個函數(shù)的定義域和對應法則相同時，它們一定為同一函數(shù)。
(4)關于函數(shù)符號y=f(x)
1°、y=f(x)即“y是x的函數(shù)”這句話的數(shù)學表示。僅僅是函數(shù)符號，不是表示“y等于f與x的乘積”。f(x)也不一定是解析式。
2°、f(x)與f(a)的區(qū)別：f(x)是x的函數(shù)，在通常情況下，它是一個變量。f(a)表示自變量x=a時所得的函數(shù)值，它是一個常量即是一個數(shù)值。f(a)是f(x)的一個當x=a時的特殊值。
3°、如果兩個函數(shù)的定義域和對應法則相同雖然表示自變量的與函數(shù)的字母不相同，那么它們?nèi)匀皇峭粋€函數(shù)，但是如果定義域與對應法則中至少有一個不相同，那么它們就不是同一個函數(shù)。