在職研究生輔導(dǎo)班包頭

【在職研究生輔導(dǎo)班包頭】行列式是線性代數(shù)的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，也是一個(gè)基本工具，后面的各個(gè)章節(jié)都會(huì)用到它，將它作為解決問(wèn)題的一個(gè)手段。從考試大綱和歷年的規(guī)律來(lái)看，行列式的考點(diǎn)和題型主要分為三類：一類是計(jì)算一個(gè)4階行列式，這是最簡(jiǎn)單的問(wèn)題；第二類是計(jì)算一個(gè)階行列式，這類問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)要復(fù)雜一些，但也是有規(guī)律可循的；第三類是關(guān)于抽象矩陣行列式的計(jì)算，這類題往往與其它知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起考，如矩陣的性質(zhì)、特征值的性質(zhì)等。 　　矩陣可以說(shuō)是線性代數(shù)的中心和靈魂，幾乎其它所有線性代數(shù)問(wèn)題都需要用到矩陣這個(gè)工具。矩陣這一章的最主要考點(diǎn)包括三個(gè)方面：伴隨矩陣和逆矩陣、初等矩陣和初等變換、矩陣的秩。除此之外還有幾個(gè)相對(duì)次要一些的考點(diǎn)，包括：矩陣方程、矩陣等價(jià)和矩陣分塊。矩陣這一章考大題的幾率較低，主要是考小題和作為其它考點(diǎn)的工具使用。 　　線性方程組是線性代數(shù)的核心考點(diǎn)之一，每年必考，并且往往以大題的形式，因此這一塊一定要掌握好。線性方程組的形式主要是要求討論或判斷方程組的解的情況、并求解或求通解，其次是關(guān)于解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)或求方程組中的參數(shù)。 　　維向量是2維平面向量和3維空間向量的推廣和延伸，這一章最主要的考點(diǎn)和形式是關(guān)于向量組線性相關(guān)或無(wú)關(guān)的判斷或證明，其次是向量組的線性表示和等價(jià)的判斷、證明，有時(shí)會(huì)要求向量組中的參數(shù)或極大無(wú)關(guān)組。對(duì)于數(shù)一的考生來(lái)說(shuō)，考試內(nèi)容多一塊有關(guān)向量空間的內(nèi)容，主要是基變換和過(guò)渡矩陣及坐標(biāo)變換。 　　特征值和特征向量是線性代數(shù)中的另一個(gè)核心考點(diǎn)，其主要考點(diǎn)包括：求特征值和特征向量，矩陣相似的判斷、證明和計(jì)算，以及矩陣對(duì)角化的判斷、證明和計(jì)算。對(duì)于特征值和特征向量的計(jì)算，除了一些通用的方法外，也需要掌握一些特定的方法。這一章也常結(jié)合其它考點(diǎn)進(jìn)行考查，如行列式的計(jì)算、解線性方程組等。 　　二次型是線性代數(shù)最后的一章，它常常與特征值和特征向量結(jié)合在一起出考題。二次型的主要考題類型是求二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及相應(yīng)的正交變換/正交矩陣；其次是二次型的規(guī)范形、慣性指數(shù)和合同矩陣，以及正定二次型和正定矩陣。