新東方在職研究生培訓班

【新東方在職研究生培訓班】線性代數(shù)的復習應當抓住兩條主線： 　　(1)基礎(chǔ)主線：行列式--矩陣--向量--方程組; 　　(2)應用主線：特征值、特征向量--相似矩陣--相似對角化--實對稱矩陣正交相似于對角陣--實二次型正交變換化為標準型。 　　對于每一章節(jié)的復習，我們應該抓住重難點，各個擊破： 　　(1)行列式：重點是行列式的概念和性質(zhì)，行列式的計算方法：行列展開，性質(zhì)法(三角化法)，降階法(遞推法)，特征值法，矩陣秩法，公式法(范德蒙德行列式);難點是數(shù)字型、抽象型行列式的計算。 　　(2)矩陣：重點是矩陣的基本運算及其運算律，矩陣的初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，分塊矩陣;難點是逆矩陣、伴隨矩陣和矩陣的秩。 　　(3)向量：重點是向量組的線性表示和線性組合，向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)，向量組的極大線性無關(guān)組與秩;難點是線性相關(guān)性及其判定，極大線性無關(guān)組與秩，會求向量組的極大線性無關(guān)組，并會用極大線性無關(guān)組表示向量。 　　(4)線性方程組：重點是克拉默法則，線性方程組解的性質(zhì)、判定與結(jié)構(gòu)，線性方程組解的求法(基礎(chǔ)解系，通解);難點是線性方程組與向量、矩陣的綜合。 　　(5)特征值與特征向量：重點是特征值與特征向量的性質(zhì)與求法，方陣對角化的概念，判定與方法，相似矩陣及其性質(zhì)，實對稱矩陣及其性質(zhì)，尤其是對角化;難點是實對稱矩陣正交相似于對角陣(理論、方法) 　　(6)二次型：重點是二次型的基本概念與性質(zhì)，二次型的標準型(方法)，二次型的正定，負定及其判定;難點是實二次型正交變換化為標準型。