互動封閉仿真課堂
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在線答疑、課后同類題練習、講義下載、短信提醒同理可證:函數(shù)x-a = f (y a)的圖像上任一點關于直線x-y = a的軸對稱點也在函數(shù)y = f (x)的圖像上。故定理5中的③成立。
推論:函數(shù)y = f (x)的圖像與x = f (y)的圖像關于直線x = y 成軸對稱。
三、 三角函數(shù)圖像的對稱性列表
函 數(shù)對稱中心坐標對稱軸方程
y = sin x( kπ, 0 )x = kπ π/2
y = cos x( kπ π/2 ,0 )x = kπ
y = tan x(kπ/2 ,0 )無
注:①上表中k∈Z
?、趛 = tan x的所有對稱中心坐標應該是(kπ/2 ,0 ),而在岑申、王而冶主編的浙江教育出版社出版的21世紀高中數(shù)學精編第一冊(下)及陳兆鎮(zhèn)主編的廣西師大出版社出版的高一數(shù)學新教案(修訂版)中都認為y = tan x的所有對稱中心坐標是( kπ, 0 ),這明顯是錯的。