高二英語(yǔ)輔導(dǎo)同步課
主講老師:張志強(qiáng)、麻雪玲等
特色服務(wù):互動(dòng)封閉仿真課堂啟發(fā)式教學(xué)方式智能錯(cuò)題本在線(xiàn)答疑
免費(fèi)試聽(tīng)高二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)同步課
主講老師:黃穎 、王老師、王晨等
特色服務(wù):互動(dòng)封閉仿真課堂啟發(fā)式教學(xué)方式智能錯(cuò)題本在線(xiàn)答疑
免費(fèi)試聽(tīng)高二物理輔導(dǎo)同步課
主講老師:張國(guó)、 徐建烽等
特色服務(wù):互動(dòng)封閉仿真課堂啟發(fā)式教學(xué)方式智能錯(cuò)題本在線(xiàn)答疑
免費(fèi)試聽(tīng)高二化學(xué)輔導(dǎo)同步課
主講老師:小葉老師、焦老師、熊美容等
特色服務(wù):互動(dòng)封閉仿真課堂啟發(fā)式教學(xué)方式智能錯(cuò)題本在線(xiàn)答疑
免費(fèi)試聽(tīng)
互動(dòng)封閉仿真課堂
1、智能交互 2、電子板書(shū)式視頻教學(xué) 3、在線(xiàn)互動(dòng)問(wèn)答 4、封閉課堂啟發(fā)式教學(xué)方式
隨堂測(cè)試、知識(shí)梳理、易錯(cuò)點(diǎn)揭示、總結(jié)啟迪智能錯(cuò)題本
聽(tīng)課中的錯(cuò)題能自動(dòng)加入錯(cuò)題本,課后可方便復(fù)習(xí)及導(dǎo)出錯(cuò)題本升級(jí)服務(wù)
在線(xiàn)答疑、課后同類(lèi)題練習(xí)、講義下載、短信提醒二、 不同函數(shù)對(duì)稱(chēng)性的探究
定理4. 函數(shù)y = f (x)與y = 2b-f (2a-x)的圖像關(guān)于點(diǎn)A (a ,b)成中心對(duì)稱(chēng)。
定理5. ①函數(shù)y = f (x)與y = f (2a-x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x = a成軸對(duì)稱(chēng)。
②函數(shù)y = f (x)與a-x = f (a-y)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x y = a成軸對(duì)稱(chēng)。
③函數(shù)y = f (x)與x-a = f (y a)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x-y = a成軸對(duì)稱(chēng)。
定理4與定理5中的①②證明留給讀者,現(xiàn)證定理5中的③
設(shè)點(diǎn)P(x0 ,y0)是y = f (x)圖像上任一點(diǎn),則y0 = f (x0)。記點(diǎn)P( x ,y)關(guān)于直線(xiàn)x-y = a的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P'(x1, y1),則x1 = a y0 , y1 = x0-a ,∴x0 = a y1 , y0= x1-a 代入y0 = f (x0)之中得x1-a = f (a y1) ∴點(diǎn)P'(x1, y1)在函數(shù)x-a = f (y a)的圖像上。