互動封閉仿真課堂
1、智能交互 2、電子板書式視頻教學 3、在線互動問答 4、封閉課堂啟發(fā)式教學方式
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在線答疑、課后同類題練習、講義下載、短信提醒定理3. ①若函數(shù)y = f (x) 圖像同時關(guān)于點A (a ,c)和點B (b ,c)成中心對稱（a≠b），則y = f (x)是周期函數(shù)，且2| a－b|是其一個周期。
②若函數(shù)y = f (x) 圖像同時關(guān)于直線x = a 和直線x = b成軸對稱 （a≠b），則y = f (x)是周期函數(shù)，且2| a－b|是其一個周期。
?、廴艉瘮?shù)y = f (x)圖像既關(guān)于點A (a ,c) 成中心對稱又關(guān)于直線x =b成軸對稱（a≠b），則y = f (x)是周期函數(shù)，且4| a－b|是其一個周期。
?、佗诘淖C明留給讀者，以下給出③的證明：
∵函數(shù)y = f (x)圖像既關(guān)于點A (a ,c) 成中心對稱，
∴f (x) f (2a－x) =2c，用2b－x代x得：
f (2b－x) f [2a－(2b－x) ] =2c………………（*）
又∵函數(shù)y = f (x)圖像直線x =b成軸對稱，
∴ f (2b－x) = f (x)代入（*）得：
f (x) = 2c－f [2(a－b) x]…………（**），用2（a－b）－x代x得
f [2 (a－b) x] = 2c－f [4(a－b) x]代入（**）得：
f (x) = f [4(a－b) x],故y = f (x)是周期函數(shù)，且4| a－b|是其一個周期。
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