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簡單網(wǎng)校 高一輔導(dǎo)培訓(xùn)

1對1高一1對1輔導(dǎo)

發(fā)布時間:2024年03月25日

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函數(shù)的有關(guān)概念

1.函數(shù)的概念:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域.

注意:如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域,則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合; 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.

定義域補充

能使函數(shù)式有意義的實數(shù) x 的集合稱為函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是:

(1) 分式的分母不等于零;

(2) 偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

(3) 對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;

(4) 指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于 1.

(5) 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的 . 那么,它的定義域是使各部分都有意義的 x 的值組成的集合 .

(6)指數(shù)為零底不可以等于零