高中數(shù)學(xué)

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課程介紹Course Introduction

數(shù)學(xué) 高三一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)

課程設(shè)置:個(gè)性化課程講解
適用范圍:人教版 高三 數(shù)學(xué)(文)
課程特色:培養(yǎng)解題能力和解題思路
課程定位:深化理解基礎(chǔ)知識(shí),完善知識(shí)結(jié)構(gòu),加強(qiáng)綜合訓(xùn)練為主,提高數(shù)學(xué)思想,熟練掌握各類數(shù)學(xué)方法
    教材目錄
  • 集合
  • 函數(shù)
  • 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體
  • 直線和圓的方程
  • 三角函數(shù)
  • 平面向量
  • 算法初步
  • 統(tǒng)計(jì)
  • 概率
  • 數(shù)列
  • 解三角形
  • 不等式
  • 常用邏輯用語(yǔ)
  • 圓錐曲線方程
  • 空間向量與立體幾何
  • 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
  • 推理與證明
  • 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
  • 計(jì)數(shù)原理
  • 隨機(jī)變量及其分布
  • 統(tǒng)計(jì)案例
  • 幾何證明選講
  • 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
  • 不等式證明選講
    課程輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)


權(quán)重 知識(shí)模塊 知識(shí)點(diǎn) 能力要求 難度
3.3%高考 15%學(xué)期 集合 集合的概念與元素特征 了解
子集、全集、 子集、全集 理解 ★★
交集、并集、補(bǔ)集 交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算 理解 ★★
10%高考85%學(xué)期 函數(shù)的概念 函數(shù)三要素:定義域、值域、解析式 理解 ★★
函數(shù)的性質(zhì) 單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性 掌握 ★★★★★
指數(shù)函數(shù) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、運(yùn)算性質(zhì) 理解 ★★★
對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)的概念、性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、圖像及運(yùn)算性質(zhì) 理解 ★★★
冪函數(shù) 冪函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì) 了解 ★★
二次函數(shù) 二次函數(shù)的**值討論,根分布 理解 ★★★
函數(shù)圖像及其變換 函數(shù)圖像及其變換,抽象函數(shù) 理解 ★★
函數(shù)與方程 二分法,零點(diǎn)定理 理解 ★★
17%高考60%學(xué)期 空間幾何體 柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、直觀圖 了解 ★★
空間幾何體的三視圖和直觀圖
空間幾何體的表面積與體積 棱柱、棱錐、臺(tái)、球的側(cè)面展開(kāi)圖、表面積和體積的計(jì)算公式 了解 ★★
空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 空間直線、平面位置關(guān)系、四個(gè)公理、一個(gè)定理 了解 ★★★
直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線和平面的位置關(guān)系、直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理、兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理 掌握 ★★★
直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理、兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 掌握 ★★★
直線的傾斜角和斜率 傾斜角和斜率、直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式和一般式 掌握 ★★
直線的方程
直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、平行線間的距離 掌握 ★★
圓的方程 圓的幾何要素、標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 掌握 ★★★
直線與圓的位置關(guān)系,圓與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系、圓的切線方程、公共弦方程、弦長(zhǎng),圓與圓的位置關(guān)系。 運(yùn)用 ★★★★
空間直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系 了解 ★★
8%高考80%學(xué)期 任意角和弧度制 任意角的概念,弧度的意義,能正確的進(jìn)行弧度與角度的換算 了解
任意角的三角函數(shù) 任意角的正弦、余弦、正切的定義 掌握 ★★
三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,正、余弦的誘導(dǎo)公式 理解 ★★
三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì);周期函數(shù) 理解 ★★★
函數(shù)y=Asin(ωx φ)的圖像     函數(shù)y=Asin(ωx φ)的圖像 掌握 ★★★
兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 掌握 ★★
升降冪公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式的證明。 掌握 ★★
3.3%高考20%學(xué)期 平面向量的基本概念 向量的概念,向量的幾何表示 理解
平面向量的線性運(yùn)算 向量加減法 掌握 ★★
平面向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、共線的坐標(biāo)表示 掌握 ★★
平面向量的數(shù)量積 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì),平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,向量的模和夾角的坐標(biāo)表示 掌握 ★★
平面向量的應(yīng)用 證平行、垂直,與三角函數(shù)結(jié)合的運(yùn)算,三角形的四心的向量表示 理解 ★★★
3%高考10%學(xué)期 算法與程序框圖 算法的含義、程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 了解
基本算法語(yǔ)句 基本算法語(yǔ)句 掌握 ★★★
算法案例 算法案例 了解
3%高考15%學(xué)期 隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣 掌握 ★★
用樣本估計(jì)總體 用樣本的頻率分布估計(jì)總體、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征 了解 ★★
變量間的相關(guān)關(guān)系 變量間的相關(guān)關(guān)系 了解
8%高考75%學(xué)期 隨機(jī)事件概率 隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性、概率的意義 了解
古典概型 兩個(gè)互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特點(diǎn) 掌握 ★★★★
幾何概型 幾何概型的概念及其特點(diǎn) 了解 ★★★
11%高考35%學(xué)期 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式的意義、遞推公式 了解
等差數(shù)列 等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式的概念 掌握 ★★
等差數(shù)列前n項(xiàng)和 前n項(xiàng)和公式 掌握 ★★
等比數(shù)列 等比數(shù)列的概念 掌握 ★★
等比數(shù)列前n項(xiàng)和 前n項(xiàng)和公式 掌握 ★★
數(shù)列通項(xiàng)求法 常見(jiàn)的幾種數(shù)列通項(xiàng)求法 掌握 ★★★★
數(shù)列前n項(xiàng)和求法 常見(jiàn)的幾種數(shù)列前n項(xiàng)和求法 掌握 ★★★★
8%高考 30%學(xué)期 正弦定理和余弦定理 利用正、余弦定理解三角形 掌握 ★★★
解斜三角形的應(yīng)用舉例 正弦、余弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用,正弦定理與三角形面積公式的綜合應(yīng)用 掌握 ★★★
7%高考35%學(xué)期 不等關(guān)系與不等式 不等式的定義、比較兩個(gè)是數(shù)的大小、不等式的性質(zhì) 了解
一元二次不等式及其解法 一元二次不等式及其解法 掌握 ★★
二元一次不等式組及線性規(guī)劃 二元一次不等式的幾何意義、二元一次不等式組及線性規(guī)劃 掌握 ★★★
基本不等式 基本不等式及其應(yīng)用 運(yùn)用 ★★★★★
不等式恒成立、能成立、恰成立 不等式恒成立、能成立、恰成立 理解 ★★★★
3.3%高考10%學(xué)期 命題及其關(guān)系 四種命題及其相互關(guān)系 了解
充分條件與必要條件 充分條件、必要條件及充要條件的意義 掌握 ★★★
簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 邏輯連詞“或、且、非”的含義 了解 ★★
全稱量詞與存在量詞 全稱量詞與存在量詞的意義、含有量詞命題的否定 掌握 ★★
9%高考45%學(xué)期 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),橢圓的參數(shù)方程 掌握 ★★★
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),雙曲線的參數(shù)方程 了解 ★★
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 拋物線線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 了解 ★★
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
直線與圓錐曲線(綜合問(wèn)題) 位置,**值,范圍,軌跡問(wèn)題 運(yùn)用 ★★★★★
6%高考45%學(xué)期 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義 理解 ★★
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、和差積商的求導(dǎo)法則 掌握 ★★
導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,極大、極小值,**大、**小值 運(yùn)用 ★★★★
3%高考40%學(xué)期 回歸分析的基本思想及其應(yīng)用 回歸分析的基本思想、方法及其應(yīng)用 了解
獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其應(yīng)用 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其應(yīng)用 了解
3%高考15%學(xué)期 合情推理與演繹推理 合情推理、演繹推理、合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系和區(qū)別 了解
直接證明與間接證明 直接證明的兩種基本方法:綜合法和分析法、間接證明的基本方法:反證法 了解
3.3%高考15%學(xué)期 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴(kuò)充、復(fù)數(shù)的概念 理解
復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的代數(shù)運(yùn)算 復(fù)數(shù)的加法減法、復(fù)數(shù)的乘法除法 掌握 ★★
3%高考(注:該部分在高考中為三選一)30%學(xué)期 相似三角形判定及其性質(zhì) 平行線等分線段定理及推論、平行線分線段成比例定理及推論、相似三角形的概念、相似三角形的性質(zhì)定理及判定 掌握 ★★
直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系、圓切線的性質(zhì)定理及判定、圓周角、圓周角定理及推論、弦切角、弦切角定理及推論、圓的切線,內(nèi)接四邊形,比例線段 掌握 ★★
圓錐曲線性質(zhì)的探究 圓錐曲線性質(zhì)的探究 了解
坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程 掌握 ★★
參數(shù)方程 曲線的參數(shù)方程、圓錐曲線的參數(shù)方程、直線的參數(shù)方程 掌握 ★★
不等式和絕對(duì)值不等式 不等式、絕對(duì)值不等式 掌握 ★★
證明不等式的基本方法 比較法、綜合法與分析法、反證法與放縮法 了解
柯西不等式與排序不等式 二維形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式 了解
數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 數(shù)學(xué)歸納法、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 了解


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學(xué)大教育集團(tuán)(NYSE:XUE) “學(xué)大教育”創(chuàng)立于2001年9月,一直以來(lái)專注于利用優(yōu)質(zhì)的教育資源和先進(jìn)的信息技術(shù),服務(wù)于中國(guó)教育服務(wù)領(lǐng)域,是目前國(guó)內(nèi)個(gè)性化教育的領(lǐng)導(dǎo)者,總部設(shè)在北京,已在62個(gè)城市開(kāi)設(shè)了273所個(gè)性化學(xué)習(xí)中心,在全國(guó)擁有15000多名員工,其中專職教師占8000余人?!皩W(xué)大教育”專注于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和學(xué)科知識(shí)的輔導(dǎo),視教學(xué)質(zhì)量為生命,深受學(xué)生和家長(zhǎng)的認(rèn)可,口口相傳,成就了全國(guó)*大規(guī)模的個(gè)性化教育連鎖機(jī)構(gòu)。

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