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發(fā)布時間: 2016年03月28日

2017考研高數(shù)復(fù)習(xí):要學(xué)到什么程度

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在具體的輔導(dǎo)之前,要提醒大家一個注意點(diǎn)。線代和概率也很重要,但是高等數(shù)學(xué)涉及的方法,原理,概念是這三塊中最不好掌握的一塊。所以,主要說下考生怎么具體的把高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好。老師從三個部分來說明。首先是基本概念(理解的程度);然后是基本理論(熟悉的程度);最后是基本方法(擴(kuò)展的程度)。

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1.基本概念(理解的程度)

在這里強(qiáng)調(diào)一下,因為是具體的輔導(dǎo),所以是針對微觀的怎么學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo),至于說心態(tài)等其它的問題大家可以參照我前面分享的觀點(diǎn)。學(xué)過數(shù)學(xué)的考生一般來說在基本概念方面還是有所了解的。但是我這里強(qiáng)調(diào)的是理解的程度。我舉個例子。在一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用中,極值是非常重要的概念。那么,我希望考生在復(fù)習(xí)的時候就不僅僅要知道極值說的是什么,更要清楚極值有什么注意點(diǎn)以及考點(diǎn)。這里,注意點(diǎn)和考點(diǎn)就是所謂的理解程度??忌挥猩壍竭@個程度,才能算是真正搞清楚了極值的概念。所以,我希望考生在基本概念的學(xué)習(xí)上就要對自己有更高的要求,不僅要清楚概念說的是什么,更要知道概念的注意點(diǎn)和考點(diǎn)。

2.基本理論(熟悉的程度)

這里說的基本理論,主要指的是中值定理相關(guān)的一些理論。首先是極限的保號性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);然后是微分中值定理:費(fèi)馬引理,三大中值定理,泰勒中值定理;最后是積分中值定理和變限積分求導(dǎo)定理。在這里,我把相關(guān)理論進(jìn)行了綜合。我希望考生對中值定理進(jìn)行理解的時候,不要單獨(dú)的去理解,應(yīng)該綜合起來形成一個體系的去理解。這樣就上升了一個高度。同時,對這個體系提到的每一個定理,大家都需要去證明,這樣才能夠理解的更加透徹,才能達(dá)到我說的熟悉的程度,在后面做相關(guān)的證明題的時候就能更加得心應(yīng)手。

3.基本方法(擴(kuò)展的程度)

對考生來說,基本方法還是相對比較熟練的。那么,希望大家能對基本方法進(jìn)行擴(kuò)展。舉個例子。極限的計算是必考的內(nèi)容?;镜姆椒ㄓ兴膭t運(yùn)算,等價無窮小替代,洛比達(dá)法則,兩個重要極限,單側(cè)極限,夾逼定理,單調(diào)有界。那么對考生來說,你們除了要知道這基本的7個方法之外,還要做如下的工作。首先,要知道洛必達(dá)法則在使用前一般都用了等價無窮小替代進(jìn)行化簡。然后,要清楚夾逼定理一般喜歡跟定積分定義結(jié)合用。最后,要知道導(dǎo)數(shù)的定義,泰勒公式,級數(shù)收斂的必要條件,微分中值定理都能用來求極限。老師想大家如果能擴(kuò)展到這三步,極限計算問題才算真正的搞清楚。大家就能夠大聲說,無論考試考那種極限計算方法,我都會做。其它知識的基本方法都可以參照極限計算來進(jìn)行擴(kuò)展。

總之:相信大家只要能夠深刻的理解基本概念,熟悉的掌握基本理論,綜合的擴(kuò)展基本方法,那么成功一定屬于大家。

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