考研數(shù)學(xué)真題解析：極限的概念

高數(shù)在考研數(shù)學(xué)真題中占據(jù)著重要的位置，而極限是貫穿高數(shù)的一個工具，是高數(shù)的基礎(chǔ)，因此學(xué)好極限是學(xué)好高數(shù)的前提。由于極限的重要地位，使得極限是每年必考的知識點(diǎn)。

求極限是每年研究生入學(xué)考試必考的內(nèi)容。

2014年求極限問題：數(shù)一考查10分，1個解答題;數(shù)二考查14分，1個選擇1個解答題;數(shù)三考查18分，2個選擇，1個解答;

2015年求極限問題：數(shù)一考查14分，1個填空題，一個解答題;數(shù)二考查14分，一個選擇1個解答題;數(shù)三考查18分，一個選擇題，一個填空題，一個解答題;

此可知，求極限是考研的重點(diǎn)內(nèi)容，極限分為數(shù)列極限和函數(shù)極限，其中求數(shù)列極限的方法主要有四個：分別

1.夾逼準(zhǔn)則(適用于求n項(xiàng)和數(shù)列的極限)

2.單調(diào)有界準(zhǔn)則(適用于求遞推數(shù)列的極限)

3.定積分定義(適用于求特殊n項(xiàng)和數(shù)列的極限)

4.數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限(經(jīng)常用到倒代換轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限)

下面來看求函數(shù)極限的方法

1.利用極限的四則運(yùn)算法則及函數(shù)的連續(xù)性;

2.利用極限存在的充要條件求極限;

3..利用兩個重要極限求極限;

4.利用洛必達(dá)法則求極限;

5.利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限

6.利用泰勒公式求極限;

7.利用等價無窮小替換求極限(經(jīng)常和上述方法結(jié)合使用