考研數(shù)學(xué)末尾20天沖刺復(fù)習(xí)計劃

一、從知識點的重要性角度

15天的時間針對數(shù)學(xué)而言，客觀說絕大部分同學(xué)很難做出跨越式的飛躍。我們現(xiàn)階段必須要學(xué)會抓重點，也就是考研命題趨勢中的常考知識點，因為常考知識點在每年的考試總分中至少占有80%-85%的比例，分值會在120-128分左右。而這個分值對絕大部分同學(xué)都是很理想的分值了，而這部分的難度在考研中不是太大，還是可以拿到的。另外對于少數(shù)基礎(chǔ)好、目標(biāo)院校要求高的同學(xué)來說這部分知識點也是重中之重，它將是一個高分的基礎(chǔ)。下面我將把這些知識點列出來，如果同學(xué)發(fā)現(xiàn)還有知識點沒有掌握，馬上進(jìn)行復(fù)習(xí)。

高數(shù)部分：

第一章：函數(shù)極限連續(xù)

等價無窮小的替換、洛必達(dá)法則、函數(shù)的連續(xù)與間斷的判定、數(shù)列單調(diào)有界性的判定、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第二章：一元函數(shù)微分學(xué)

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義判定可導(dǎo)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義、極值、最值、凹凸性、 拐點)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用證明(不等式的證明、方程的根的判定、零點問題)

第三章、一元函數(shù)積分學(xué)

不定積分的計算、定積分的計算、定積分的對稱性應(yīng)用、變上限積分在極限、導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用、定積分的幾何應(yīng)用

第五章、多元函數(shù)微分學(xué)

多元函數(shù)的極值、多元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的判定、多元函數(shù)可微性的充要條件、多元函數(shù)極值判定定理(有條件極值與無條件極值)、多元函數(shù)的最值

第六章、二元函數(shù)積分學(xué)

二元函數(shù)積分的計算、二元函數(shù)積分交換積分次序、二元函數(shù)積分極坐標(biāo)計算、二元函數(shù)對稱性的積分性質(zhì)

第七章、無窮級數(shù)(數(shù)二不考)

無窮級數(shù)收斂的定義、無窮級數(shù)斂散性的判定(正項級數(shù)、交錯項級數(shù)、任意項級數(shù))、冪級數(shù)收斂域、收斂半徑的計算、冪級數(shù)的點展開式、冪級數(shù)的和函數(shù)的計算

第八章、常微分方程

可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、齊次微分方程、幾種可降階的二階方程、二階常系數(shù)齊次方程求通解、二階常系數(shù)非齊次方程求通解、特解、二階微分方程解的性質(zhì)

線代部分：

第一章：行列式

行列式的計算、克萊姆法則、范德蒙行列式、代數(shù)余子式的應(yīng)用

第二章：矩陣

矩陣的運算、矩陣的初等變換的本質(zhì)、矩陣可逆性的判定、矩陣秩的應(yīng)用、矩陣等價的性質(zhì)

第三章：向量

向量的線性表出的判定、向量的線性相關(guān)性判定、向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩與矩陣的秩的區(qū)別與聯(lián)系

第四章：線性方程組

齊次線性方程組的解的判定與計算、非齊次線性方程組的解的判定與計算、基礎(chǔ)解系的求法、系數(shù)矩陣的秩與解之間的關(guān)系

第五章特征值與特征向量

特征值與特征向量的定義、特征值與特征向量的求法、矩陣可相似對角化的充要條件、矩陣相似對角化的計算、實對稱矩陣的的性質(zhì)、相似矩陣的性質(zhì)及判定

第六章、二次型

二次型矩陣的性質(zhì)、矩陣合同的性質(zhì)、正交法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范性、正定二次型的判定、正定矩陣的性質(zhì)與判定

概率部分(數(shù)二不考)

第一章 、隨機(jī)事件與概率

經(jīng)典概型計算、條件概率計算、全概率公式計算、貝葉斯公式計算、獨立性性質(zhì)、伯努利模型

第二章、一維隨機(jī)變量及其分布

分布函數(shù)的性質(zhì)及計算、一維離散型隨機(jī)變量的分布律及性質(zhì)、常見的五種分布、一維連續(xù)型的分布函數(shù)及概率密度的性質(zhì)及計算、常見的三種分布

第三章、二維隨機(jī)變量及其分布

聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)及計算、離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布律

連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度的性質(zhì)、邊緣概率分布、條件概率分布的性質(zhì)與計算、二維隨機(jī)變量的獨立型、常見二種分布

第四章、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

數(shù)學(xué)期望。方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及計算

第五章、參數(shù)估計

點估計的定義、矩估計法、最大似然估計法、參數(shù)的區(qū)間估計、估計量的無偏性、有效性、一致性

上述知識點是考研中的公共知識點，無論是數(shù)幾，都應(yīng)該熟練掌握，上述部分必然占有120分的分值。無論哪位同學(xué)都應(yīng)該把握。

二、從真題體型解題角度

考研真題分為8道選擇、6道填空、9道大題，而最后60天的解題練習(xí)每種類型的側(cè)重點有所不同

選擇題：

在掌握題中的知識點的同時，要注意時間練習(xí)，選擇題3分鐘一道。另外現(xiàn)階段要掌握選擇題的解題技巧了(反證法，舉例法，排除法)宗旨是在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上運用技巧，節(jié)省時間。

填空題：

考研對填空題的要求是準(zhǔn)確率，和速度。填空題就是考察對知識點和公式的應(yīng)用是否熟練，難度是比較低的。因此同學(xué)在做填空題的時候，一定要熟練掌握公式的應(yīng)用，并且提高準(zhǔn)確率。保證6道填空20分鐘結(jié)束，不錯一個。

解答題：

9道大題時間最好控制在15分鐘一道，時間訓(xùn)練時特別重要的，因為在考研中很多同學(xué)無法答完全部試題，原因就在于時間把控不好。實際上在9道答題中，有6-7道題是比較容易的，只有2道題有一些難度，一般情況是在高數(shù)上面。所以同學(xué)們應(yīng)該高度重視一下線代與概率，因為這4道大題是相對是比高數(shù)容易一些的。而很多同學(xué)忽略線代與概率，這是嚴(yán)重的錯誤。考研中最難的一道題每年都是證明題，一般情況是在中值定理上，如果同學(xué)對于數(shù)學(xué)的分值不要求135 ，那么這個地方就不要浪費太多的時間，不需要做太多的證明題，只要能掌握近10年真題上的類型就可以了。這里所說的10年真題是包括數(shù)一數(shù)二數(shù)三的10年30套題。當(dāng)然不考的題是不用看的。對于解答題，最后這15天我們必須要進(jìn)行步驟聯(lián)系，也就是每一道題即使思路明確，也一定要每一步在草紙上也要寫下來，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，每一個細(xì)節(jié)都要注意，這樣做的目的在于考試中會的題，不要因為步驟有問題而被扣分。

三、從真題與模擬題的應(yīng)用角度

現(xiàn)階段我們同學(xué)就必須要開始處理真題了，對于真題的用法，不是僅僅當(dāng)做題來看。在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，掌握真題所隱含的知識點，另外一定要對照真題和模擬的答案看看自己的方法是不是最簡單的，找到相對快速的方法，以節(jié)省答題時間。一般情況真題和模擬題的答案所提供的方法一般來說相對比較簡單。希望同學(xué)可以掌握。當(dāng)然有的答案的技巧性是比較強(qiáng)的，如果同學(xué)發(fā)現(xiàn)無法理解和掌握，那么可以不用掌握，只要掌握最基本的方法就可以了。對于模擬題來說，同學(xué)們切忌做大量的模擬題，8-10套模擬題就可以了，對于模擬題的對待方式和真題是一樣的。另一方面，最后20天一定要把以前做過的所有習(xí)題必須再做一遍，除了真題和模擬題以外，沒有必要再做大量的新題了，新題是永遠(yuǎn)做不完的。后20天的重點也放在已經(jīng)做過的題上，快速，準(zhǔn)確的掌握熟習(xí)題型是重點。

四、從數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3的角度

對于數(shù)三的同學(xué)，只要掌握上述寫下的知識點就可以了。不要做過多的新題。數(shù)三的考試題型是相對固定了，唯一需要注意的是數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題，例如彈性問題、利潤問題、產(chǎn)量問題、這些數(shù)三專有的知識點，希望同學(xué)們格外注意。雖然是特殊應(yīng)用題，但是同學(xué)們千萬不要恐懼，因為這一類型是比較簡單的，算是白送分的題，同學(xué)們一定要下點功夫，這10分肯定不會丟的。

對于數(shù)二的同學(xué)，由于不考概率，因此應(yīng)該把重點放在高數(shù)上。上述知識點必須掌握。同時線代是相對簡單的，盡量保證線代的34分不丟一分。對于定積分的物理應(yīng)用，數(shù)二的同學(xué)必須要給外重視。如果同學(xué)就是理解不了這個知識點，那么也必須把真題上的題型掌握了。對于微分方程的應(yīng)用題，因為考試的出現(xiàn)頻率不高，如果不能夠掌握看看真題就可以了，實在不行就不看了。

對于數(shù)一的同學(xué)，上述知識點只是公共部分的，數(shù)一有自己的知識點，尤其是曲線曲面積分，(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)這個地方必須要重視，因為每年考研必考一道大題。對于定積分的物理應(yīng)用與微分方程的應(yīng)用對待方式跟數(shù)二的一樣。另外對于數(shù)一的零散知識點(散度、旋度、梯度、方向?qū)?shù)、形心、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、傅里葉級數(shù)、基、向量空間、過度矩陣、等)，這些在考試中只能考一道題，一般情況是在填空題上。這些知識點在考試中都是考公式的應(yīng)用，只要把公式背下來就能得分。另外對于空間解析幾何的知識點，同學(xué)還是應(yīng)該掌握的，因為在考試中知識點(不包括向量)往往結(jié)合其他知識點出大題的。

總結(jié)：同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中，一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，切忌貪多嚼不爛，要對自己有個客觀的評價，無法掌握的知識點，尤其是考試出現(xiàn)頻率非常低的，完全可以不看。對于難度大的知識點，要學(xué)會有取舍，保證會的知識點考驗出題不丟分。