2016考研數(shù)學(xué)線代：向量重點(diǎn)及?？碱}型

目前是考研突破提升的一個(gè)重要階段，距離最終沖刺也沒多少時(shí)日了，這個(gè)過渡期對(duì)考生而言很關(guān)鍵，沖刺能否發(fā)力，現(xiàn)階段復(fù)習(xí)一定要做好鋪墊，考研數(shù)學(xué)中，線性代數(shù)數(shù)學(xué)一、二、三中都有，且占比22%，大家要好好復(fù)習(xí)，做好總結(jié)。下面是考研為大家整合的線性代數(shù)向量部分的重點(diǎn)內(nèi)容和?？碱}型，大家參考。

向量

向量部分既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導(dǎo)致考生在學(xué)習(xí)理解上的困難。考生至少要梳理清楚知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，最好能獨(dú)立證明相關(guān)結(jié)論。

1、重點(diǎn)內(nèi)容：

(1)向量的線性表示

線性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考察，特點(diǎn)，表面問一個(gè)向量可否由一組向量線性表示，其實(shí)本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來解決，經(jīng)常結(jié)合出大題。

(2)向量組的線性相關(guān)性

向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。同學(xué)們一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解。

(3)向量組等價(jià)

要注意向量組等價(jià)與矩陣等價(jià)的區(qū)別。

(4)向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩

(5)向量空間(數(shù)一)

2、常見題型：

(1)判定向量組的線性相關(guān)性

(2)向量組線性相關(guān)性的證明

(3)判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出

(4)向量組的秩和極大無關(guān)組的求法

(5)有關(guān)秩的證明

(6)有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題

(7)與向量空間有關(guān)的命題。