2017年高考數(shù)學(xué)山東卷試題評析：知識與能力完美融合

　　一、回歸教材，注重基礎(chǔ)，考查考生的基礎(chǔ)知識和基本技能

　　2017年數(shù)學(xué)試題遵循了考查基礎(chǔ)知識和基本技能為主體的原則，著重體現(xiàn)了對“雙基”的考查。試卷考查了高中數(shù)學(xué)尤其是考試說明中的大部分知識點，選擇題、填空題著重考查了集合、復(fù)數(shù)、函數(shù)的定義域、圖象、單調(diào)性、初等函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、程序框圖、立體幾何、排列組合、圓錐曲線、統(tǒng)計初步等常規(guī)知識點；解答題的前三個題目，也著眼于常規(guī)的基本知識和基本技能的考查，考查了三角函數(shù)和解三角形、概率統(tǒng)計、立體幾何等考生感覺熟悉、容易入手的內(nèi)容，即使是解答題的后面三道，第一問的入口也都很寬，梯度設(shè)計合理。整份試卷中大部分是基礎(chǔ)題目，這些題目的設(shè)計回歸教材和高中教學(xué)實際，以自然但不俗套的形式呈現(xiàn)，既保證了高考試題的創(chuàng)新性，又讓考生能以一種平和的心態(tài)面對試題，在有限的時間內(nèi)盡力發(fā)揮出自己的最佳水平，保證了考生的“基礎(chǔ)得分”，從而保證了考試較高的信度和效度。

　　二、布局全面，注重綜合，考查考生的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想

　　2017年試卷依舊承襲了山東卷歷年的命題風(fēng)格，在知識的交匯點采用網(wǎng)絡(luò)式的布題模式，對主干知識進行了重點考查。文、理兩科試卷均對高中數(shù)學(xué)中的重點內(nèi)容進行了綜合考查，包括三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、立體幾何、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及解析幾何等六大模塊，注重綜合和創(chuàng)新，以知識為載體，立意于能力，讓數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想貫穿于整個試題的解答過程之中。

　　每道試題都有機綜合了高中數(shù)學(xué)中的多個知識點，特別注重考查考生的數(shù)學(xué)思想，文（8）（10）（20）、理（9）（15）（20）著重考查了函數(shù)與方程的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想；文（8）（9）（15）、理（6）（8）（9）（15）（17）著重考查了考生數(shù)形結(jié)合的思想；文（19）（20）（21）、理（18）（19）（20）（21）對分類與整合的思想進行了考查；文（16）、理（18）對或然與必然的思想進行了考查。這些數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，在高考試卷中對其進行重點考查，無疑會對數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)的滲透起到良好的引導(dǎo)作用。

　　三、能力立意，注重思維，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識

　　2017試題秉承傳統(tǒng)風(fēng)格，以能力立意，特別注重對考生思維水平、創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，巧妙地調(diào)和了計算量和思維量、通性通法和特殊技巧之間的關(guān)系，使之達到了合理的平衡。文（4）、理（4）將反證法和常用邏輯用語有機結(jié)合，對這些基本的數(shù)學(xué)術(shù)語進行了綜合考查；文（7）則一改山東卷以往已知函數(shù)來遴選函數(shù)圖象的考查傳統(tǒng)，利用函數(shù)圖象的單調(diào)性和零點對雙參數(shù)的范圍進行科學(xué)判斷，全面考查了對數(shù)函數(shù)圖象的基本性質(zhì)以及圖象平移等知識點，試題考查方式新穎而科學(xué)。值得一提的是，在圖象的橫軸上，試卷將單位點明確標出，這恰到好處地降低了試題的難度，有利于學(xué)生從自己擅長的角度選取突破口，進而順利地完成解答；文（9）以新定義“準偶函數(shù)”的形式呈現(xiàn)，考查了函數(shù)的對稱性，撇開了坐標系這個輔助工具對函數(shù)性質(zhì)描述的限制，更加體現(xiàn)出函數(shù)自身的性質(zhì)，試題敘述嚴謹而簡潔，考查方式創(chuàng)新卻不偏怪，給人以數(shù)學(xué)的美感，這種新形式創(chuàng)新題的出現(xiàn)，無疑會對高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)提出更高的要求；理（15）則堅持了對理科考生的高標準要求，從新情景角度給出了“對稱函數(shù)”這一新概念，并以此為載體考查了圓與直線的位置關(guān)系，考生需要對該定義準確理解，把握其實質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，化歸至常規(guī)內(nèi)容來對問題加以解決，試題設(shè)計新穎，難度適中且有較好的區(qū)分度，有效考查了考生自主學(xué)習(xí)的能力和進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力；文（18）、理（17）以空間幾何體為載體，重點考查了空間想象能力和邏輯推理能力；文、理（19）兩題針對等差數(shù)列、等比數(shù)列進行了考查，兩題的第二設(shè)問進行了絕妙的創(chuàng)新設(shè)計，要求考生準確掌握數(shù)列的基本思想，同時也對思維的靈活性提出了較高的要求；文（21）、理（21）則分別以橢圓和拋物線為載體，考查了考生綜合運用代數(shù)工具解決幾何問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及考生的運算求解能力。尤其是理（21）對拋物線的考查，試題設(shè)計優(yōu)美、編排合理，幾何味道濃郁。

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