發(fā)布時間： 2016年12月26日
1. 了解古希臘三大幾何作圖問題，通過三等分角問題了解它們的正確提法。在不限于圓規(guī)和直尺的前提下，了解三等分角的幾種不同作法。
2. 理解解決三等分角問題的基本思路——刻畫尺規(guī)作圖的范圍。
3. 給定線段a，b，會用尺規(guī)作圖方法作出長為 的線段。
4. 對于給定的任何已知線段，若把它作為單位長，則任一（正）有理數是可作圖的（即僅用圓規(guī)和直尺可作出該有理數長的線段）。
5. 通過有理數對加、減、乘、除運算的封閉性，了解有理數域和一般數域的概念。
6. 設F是一數域， 且 。證明：集合 也是一個數域，且F是集合 的子集合。了解擴域的概念。
7. 給出一些數域、擴域的具體實例。
8. 給定長為a的線段，會用尺規(guī)作圖方法作出長為 的線段。
9. 學會把三等分角問題代數化。
10. 證明：不能用尺規(guī)作圖的方法三等分60度角。
11. 用上述方法討論“倍方問題”或“用圓規(guī)和直尺不可能作出正七邊形”。
12. 體會解決古希臘三大作圖問題的思想方法和它在人們思想認識上的作用。
13. 了解復數乘法的棣莫弗公式，會用代數方法討論正十七邊形是可作圖的（即可用尺規(guī)作圖方法作出正十七邊形）。
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