2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

   （1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

   ①通過(guò)對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見(jiàn)選修1－1案例中的例2、例3）。

   ②通過(guò)函數(shù)圖象直觀(guān)地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

   （2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

   ①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

   ②能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如 ）的導(dǎo)數(shù)。

   ③會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。

   （3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

   ①借助幾何直觀(guān)探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見(jiàn)選修1－1案例中的例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

   ②結(jié)合函數(shù)的圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)最大值、最小值；體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性。

   （4）生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例。

   例如，通過(guò)使利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用（參見(jiàn)選修1－1案例中的例5）。

   （5）定積分與微積分基本定理

   ①通過(guò)求曲邊梯形的面積、變力做功等，從問(wèn)題情境中了解定積分的實(shí)際背景；借助幾何直觀(guān)體會(huì)定積分的基本思想，初步了解定積分的概念。

   ②通過(guò)變速運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的速度與路程的關(guān)系，直觀(guān)了解微積分基本定理的含義（參見(jiàn)例1）。

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