高考數(shù)學(xué)必備三角函數(shù)公式

      同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

　　倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系： 平方關(guān)系：

　　tanα ·cotα=1

　　sinα ·cscα=1

　　cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α cos2α=1

　　1 tan2α=sec2α

　　1 cot2α=csc2α

　　(六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”;記憶方法“對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)的積為1;陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方;任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積。”)

　　誘導(dǎo)公式(口訣:奇變偶不變，符號(hào)看象限。)

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(π/2 α)=cosα

　　cos(π/2 α)=-sinα

　　tan(π/2 α)=-cotα

　　cot(π/2 α)=-tanα

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　sin(π α)=-sinα

　　cos(π α)=-cosα

　　tan(π α)=tanα

　　cot(π α)=cotα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2 α)=-cosα

　　cos(3π/2 α)=sinα

　　tan(3π/2 α)=-cotα

　　cot(3π/2 α)=-tanα

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　sin(2kπ α)=sinα

　　cos(2kπ α)=cosα

　　tan(2kπ α)=tanα

　　cot(2kπ α)=cotα

　　(其中k∈Z)

　　兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬能公式

　　sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ

　　tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα ·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα ·tanβ)

　　sinα=2tan(α/2)/(1 tan2(α/2))

　　cosα=(1-tan2(α/2))/(1 tan2(α/2))

　　tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))

　　半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

　　tan2α=2tanα/(1-tan2α)

　　sin3α=3sinα-4sin3α

　　cos3α=4cos3α-3cosα

　　tan3α=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)

　　三角函數(shù)的和差化積公式 三角函數(shù)的積化和差公式

　　sinα sinβ=2sin(2/(α β α-β))·cos(2/(α β α-β))

　　sinα-sinβ=2cos(2/(α β α-β))·sin(2/(α β α-β))

　　cosα cosβ=2cos(2/(α β α-β))·cos(2/(α β α-β))

　　cosα-cosβ=-2sin(2/(α β α-β))·sin(2/(α β α-β))

　　sinα ·cosβ=-[sin(α β) sin(α-β)]/2

　　1cosα ·sinβ=-[sin(α β)-sin(α-β)]/2

　　1cosα ·cosβ=-[cos(α β) cos(α-β)]/2

　　1sinα ·sinβ=— -[cos(α β)-cos(α-β)]

　　2化asinα ±bcosα為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式(輔助角的三角函數(shù)的公式)