2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱：數(shù)列與差分

   1. 數(shù)列的差分

   （1）通過一些具體實例，理解數(shù)列差分的概念。

   （2）理解數(shù)列的一、二階差分以及它們對描述數(shù)列變化的意義，結(jié)合數(shù)列（作為函數(shù)）的圖象，了解差分與數(shù)列的增減、極值、數(shù)列圖象的凹凸的關(guān)系。

   2. 一階線性差分方程

   （1）通過一些具體實例，體會方程 是十分有用的數(shù)學(xué)模型。

   （2）理解方程 中，當(dāng)b=0（即方程為齊次方程）時，其解為等比數(shù)列；當(dāng)k=1（即差分為常數(shù)）時，其解為等差數(shù)列。

   （3）認(rèn)識方程 的通解、特解，了解方程的解與相應(yīng)的齊次方程 通解的關(guān)系；能給出方程 的通解公式。

   3. （二元）一階線性差分方程組

   （1）通過一些實例，認(rèn)識一階線性差分方程組是描述現(xiàn)實世界的一個重要模型。

   （2）了解一階線性差分方程組的通解、特解與其相應(yīng)齊次方程組通解的關(guān)系。

   （3）給定初值，會用迭代法求一階線性差分方程組的解；能寫出求解的算法框圖。

   （4）對給定的具體方程組，能初步討論當(dāng)n→∞時，解（數(shù)列）的變化趨勢（收斂、發(fā)散、周期）。

   4. 通過具體實例（如種群增長等），體會方程 是十分有用的數(shù)學(xué)模型。借助計算工具，用迭代法分別對k取一些特殊值（如0
   5. 應(yīng)用

   （1）學(xué)會用差分方程和差分方程組解決一些簡單的實際問題。

   （2）初步體會連續(xù)變量離散化的思想，能用它來討論一些簡單的問題。

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