平拋運動典型例題研究

 

 

平拋運動是曲線運動中的常見運動，而且又是一種特殊的曲線運動即勻變速曲線運動，它在高中物理教學中既是重點之一又是難點之一。   　　應用平拋運動的規(guī)律解題的首先是將平拋物體的運動正確地沿兩個方向分解為兩個簡單運動，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。根據(jù)運動的獨立性原理決定了水平方向與豎直方向的兩個分運動互不影響；而分運動之間、以及分運動和合運動之間的等時性則是聯(lián)系各分運動、以及分運動和合運動的橋梁，所以求解平拋運動的時間成為解決平拋運動問題的關鍵。現(xiàn)就平拋運動中幾種典型實例的解法予以歸納，供大家參考。   　　一、運用平拋運動基本規(guī)律求解   　　例：一位同學從樓房的陽臺上以v₀＝2．5m/s的水平初速度平拋一物體，測得該物體拋出落在樓前5m的水平地面上，若不計空氣阻力，g取10m/s²。求：樓房陽臺的高度？   　　解析：設陽臺的高度為y，平拋物體在空中運動的時間為t，   　　則平拋物體在水平方向做勻速直線運動    x＝v₀t        ①   　　豎直方向上是自由落體運動                   ②   　　將x＝5m，v₀＝2．5m/代入①、②兩式，即可求得，y＝20m。   　　所以，陽臺高度為20m。   　　點撥：平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動．必須明確，兩個方向的分運動是在同一時間內(nèi)完成，所以時間是聯(lián)系兩個分運動的紐帶。   　　二、已知平拋運動經(jīng)過一段時間后的速度的方向或位移的方向求解   　　例：如圖所示，質(zhì)量為m＝0．10kg的小鋼球以v₀＝10m／s的水平速度拋出，下落h＝5．0m時撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角θ＝________，剛要撞擊鋼板時小球動量的大小為____________(取g＝10m／s²)，     　　解析：球下落5m時的豎直分速度為：   　　小球在水平方向上做勻速運動，速度為v0＝10m／s   　所以小球撞擊鋼板時的速度大小為：   　　方向與豎直方向夾角α的正切值：，所以α＝45?角   　　由于小球是垂直撞在鋼板上，鋼板與水平成45?。   　　其動量大小為。   　　例：如圖AB為斜面，傾角為30°，小球從A點以初速度v₀水平拋出，恰好落到B點，求：（1）小球在空中的飛行時間？（2）AB間的距離？     　　解析：小球落到斜面上位移與水平方向的夾角為θ＝30°，水平方向上勻速直線運動   　　x＝v₀t      ①   　　豎直方向上是自由落體運動   　　    ②   　　位移與水平方向夾角正切值   　　  ③   　　AB間的距離          ④   　　聯(lián)立①②③④解得：   　　        　　點撥：做平拋運動小球運動到某點時速度與水平方向的夾角α和位移與水平方向夾角θ的固定關系：，在特殊題目中應用會收到意想不到的效果   　　例：如圖所示，從傾角為θ的足夠長斜面上的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出。第一次初速度為V₁；球落到斜面上瞬時速度方向與斜面夾角為α₁；第二次初速度為V₂；球落到斜面上瞬時速度方向與斜面夾角為α₂，不計空氣阻力，若V₁>V₂，則α₁     α₂（填>、=、<）     　　本題答案為：α₁=α₂，這里不在解析。   　　三、運用勻變速直線運動特殊規(guī)律求解   　　平拋運動試驗教學中數(shù)據(jù)處理比較復雜，重點利用了平拋運動在豎直方向上是自由落體運動即勻變速直線運動的特殊規(guī)律。   　　例：在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長＝1．25cm，若小球在平拋運動中先后經(jīng)過的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為V₀＝__________(用、g表示)，其值是_________。(g取9．8m／s²)     　　解析：從圖中可以看出，a、b、c、d四點沿水平方向相鄰兩點間的距離均為2，根據(jù)平拋規(guī)律，物體在任意兩相鄰間隔所用時間為T，則有：。   　　由于a、b、c、d四點沿豎直方向依次相距、、；平拋物體在豎直方向做自由落體運動，而且任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差相等，   　　即，得，代入數(shù)據(jù)得   　　點撥：平拋運動在豎直方向上是自由落體運動所以符合所有勻加速直線運動的規(guī)律，如：   　　①任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差相等，；   　　②若初始位置確定在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1:3:5:7……上例中可用此規(guī)律；   　?、蹠r間中點的瞬時速度為該段時間內(nèi)的平均速度，如：本例中。   　　例：一位同學做平拋實驗時，只在紙上記下重垂線у方向，未在紙上記下斜槽末端位置，并只描出如圖所示的一段平拋軌跡曲線?，F(xiàn)在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出到у的距離，AA′＝x₁，BB′＝x₂，以及AB的豎直距離h，從而可求出小球拋出的初速度V₀為（    ）     　　A．   　　B．   　　C． 　　D．   　　解析：設小球運動到A點的時間為，下落高度為；運動到B點的時間為，下落高度為   　　則小球運動到A點時     ①   　　  ②   　　小球運動到B點時       ③   　　 　　 ④   　　AB的豎直距離　　　?、?/span>   　　聯(lián)立①②③④⑤解得，故選B。   　　平拋運動是較為復雜的勻變速曲線運動，有關平拋運動的命題也層出不窮，但是平拋運動在新的教材中沒有較大的變化，處理問題的方法也比較固定，所以在高考中變化較小，2004年和2005年全國試卷出現(xiàn)的平拋運動都是與其它知識點共同考察的綜合題目，只要我們掌握這些典型例題解法的基本方向，就可以解決此類問題，從而達到舉一反三，觸類旁通提高復習效率的目的。

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