發(fā)布時間： 2016年05月23日
筆者在最近組織的一次學生考試中，發(fā)現(xiàn)大部分學生對一道關于玻意耳定律的應用的題目做出了錯誤的解答。由此引起了筆者的深思。
圖 1
題目如圖1所示，一端封閉粗細均勻的玻璃管內(nèi)有一段H＝15cm的水銀柱。開始時將玻璃管水平放置，封閉端與開口端氣柱長均為L＝20cm?，F(xiàn)將玻璃管緩慢倒轉，開口向下豎直插入水銀槽中，這對管中上方的空氣柱長為20cm，已知大氣壓強
。求進入管中水銀柱的高度。(假設在整個過程發(fā)生變化)
圖 2
錯解 如圖2所示，設有水銀柱進入玻璃管，以開口端氣體作為研究對象，分別以圖1和圖2所示狀態(tài)作為初、末狀態(tài)，列出狀態(tài)參量如下
初狀態(tài)： 
末狀態(tài)： 
根據(jù)玻意耳定律，則：
，代入數(shù)據(jù)解得：
。這種解法看似正確，實則錯誤。
分析 在新版高中《物理》(必修加選修)第二冊第十三章中，玻意耳定律的內(nèi)容是：“一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比?！庇稍摱傻谋硎隹芍?，玻意耳定律的適用條件有兩個：(1)氣體的質量保持不變；(2)氣體的溫度保持不變。
學生在應用玻意耳定律解題時往往只注重“氣體的溫度保持不變”這一個條件，而忽視“氣體的質量保持不變”這個條件。在上述題目中，當把玻璃管由水平位置轉到豎直位置時，由于封閉端氣體的壓強發(fā)生了變化，開口端有部分氣體逸出，導致開口端氣體的質量發(fā)生了變化。如果不考慮氣體的質量發(fā)生了變化，而盲目使用玻意耳定律求解，便會做出錯誤的解答。
正解 把玻璃管由水平位置轉到豎直位置而未插入水銀槽之前作為過程1，把玻璃管由豎直位置開始直到插入水銀槽之后作為過程2，如圖3所示。
對于過程1，選取封閉端氣體作為研究對象，分別以水平放置和豎直放置作為初、末狀態(tài)，列出狀態(tài)參量如下
初狀態(tài)：
末狀態(tài)： 
根據(jù)玻意耳定律，則：
，代入數(shù)據(jù)解得：
。
對于過程2，選取開口端氣體作為研究對象，把玻璃管豎直放置插入水銀槽之前作為初狀態(tài)，插入水銀槽之后作為末狀態(tài)，列出狀態(tài)參量如下：
初狀態(tài)： 
末狀態(tài)：
根據(jù)玻意耳定律，則：
，代入數(shù)據(jù)解得：
。
由此可見，任何一個定律、定理或公式都有其適用條件或適用范圍，如果不注重適用條件或適用范圍，盲目進行求解，往往會做出錯誤的解答。
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