《 電容器與電容、帶電粒子在電場中的運動》
(時間:90分鐘 滿分：100分)
一 、選擇題
1. 關(guān)于電阻率，下列說法中正確的是( )
A.電阻率是表征材料導(dǎo)電性能好壞的
物理量，電阻率越大，其導(dǎo)電性能越好
B.各種材料的電阻率大都與溫度有關(guān)，金屬的電阻率隨溫度升高而減小
C.所謂超導(dǎo)體，是當其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，它的電阻率突然變?yōu)闊o窮大
D.某些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，通常都用它們制作標準電阻
【答案】選D.
【詳解】電阻率是表征材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大，說明其導(dǎo)電性能越差，A錯；各種材料的電阻率大都與溫度有關(guān)，純金屬的電阻率隨溫度升高而增大，超導(dǎo)體是當溫度降低到某個臨界溫度時，電阻率突然變?yōu)榱悖珺、C均錯；某些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，通常用于制作標準電阻，D對.
2. 有三個用電器，分別為日光燈、電烙鐵和電風扇，它們的額定電壓和額定功率均為“220 V，60 W”.現(xiàn)讓它們在額定電壓下工作相同時間，產(chǎn)生的熱量( )
A.日光燈最多 B.電烙鐵最多
C.電風扇最多 D.一樣多
【答案】選B.
【詳解】電烙鐵是純電阻用電器，即以發(fā)熱為目的，電流通過它就是用來產(chǎn)熱.而日光燈和電風扇是非純電阻用電器，電流通過它們時產(chǎn)生的熱量很少，電能主要轉(zhuǎn)化為其他形式的能(光能和葉片動能).綜上所述，只有B正確.
3.導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，對于同種材料的導(dǎo)體，下列表述正確的是( )
A.橫截面積一定，電阻與導(dǎo)體的長度成正比
B.長度一定，電阻與導(dǎo)體的橫截面積成正比
C.電壓一定，電阻與通過導(dǎo)體的電流成正比
D.電流一定，電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成反比
【答案】選A.
【詳解】對于同種材料的導(dǎo)體，電阻率是個定值，根據(jù)電阻定律R= 可知A對B錯.導(dǎo)體的電阻不隨電流或電壓的變化而變化.故C、D錯.
4. 如圖所示，電阻R1=20 Ω，電動機繞線電阻R2=10 Ω,當電鍵S斷開時，電流表的示數(shù)是I1=0.5 A；當電鍵S合上后，電動機轉(zhuǎn)動起來，電路兩端的電壓不變，此時電流表的示數(shù)I和電路消耗的電功率P應(yīng)滿足( )
A.I=1.5 A B.I<1.5 A
C.P=15 W D.P<15 W
【答案】選B、D.
【詳解】當電鍵S斷開時，電動機沒有通電，歐姆定律成立，所以電路兩端的電壓U=I1R1=10 V;當電鍵S合上后，電動機轉(zhuǎn)動起來，電路兩端的電壓U=10 V，通過電動機的電流應(yīng)滿足UI2>I22R2,故I2<1 A;所以電流表的示數(shù)I<1.5 A，電路消耗的電功率P=UI<15 W,故B、D正確，A、C錯誤.
5．一臺國產(chǎn)封閉型貯水式電熱水器的銘牌上所列的主要技術(shù)參數(shù)如表所示．根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，計算出此電熱水器在額定電壓下處于加熱狀態(tài)時，通過電熱水器的電流約為( )
額定容量 54 L 最高水溫 75 ℃
額定功率 1 500 W 額定壓力 0.7 MPa
額定電壓 220 V 電器類別 Ⅰ類
A.6.8 A B．0.15 A
C．4.4 A D．0.23 A
【答案】 A
【詳解】由P＝UI，可知該電熱水器在額定電壓下處于加熱狀態(tài)時的電流為：I＝PU＝1 500220 A≈6.8 A，故選項A正確．
6．橫截面的直徑為d、長為l的導(dǎo)線，兩端電壓為U，當這三個量中一個改變時，對自由電子定向運動的平均速率的影響是( )
A．電壓U加倍，自由電子定向運動的平均速率不變
B．導(dǎo)線長度l加倍，自由電子定向運動的平均速率加倍
C．導(dǎo)線橫截面的直徑加倍，自由電子定向運動的平均速率不變
D．以上說法均不正確
【答案】 C
【詳解】由歐姆定律I＝UR，電阻定律R＝ρlS和電流微觀表達式I＝neSv可得v＝Unρel，因此，電壓U加倍時，v加倍，l加倍時v減半，故A、B選項錯誤．導(dǎo)線橫截面的直徑加倍時，v不變，C項正確．
7.如右圖所示，是中國科健股份有限公司生產(chǎn)的一塊手機電池外殼上的文字說明：充電時電壓恰為限制電壓，歷時4 h充滿．(假設(shè)充電前電池內(nèi)已無電)該過程電池發(fā)熱，則充電過程中轉(zhuǎn)化成的電熱功率為( )
A．0.087 5 W B．0.007 29 W
C．0.735 W D．0.647 5 W
【答案】 A
【詳解】 由電池容量及充電時間可求得充電電流
I＝700 mA?h4 h＝175 mA.
輸入功率Pλ＝U充I＝4.2×0.175 W＝0.735 W.
轉(zhuǎn)化成有效功率
P有效＝U標?I＝3.7×0.175 W＝0.647 5 W.
電熱功率ΔP＝Pλ－P有效＝0.087 5 W.
即A正確．
8．在如圖所示的電路中，E為電源，其電動勢E＝9.0 V，內(nèi)阻可忽略不計；AB為滑動變阻器，其電阻R＝30 Ω；L為一小燈泡，其額定電壓U＝6.0 V，額定功率P＝1.8 W；S為開關(guān)，開始時滑動變阻器的觸頭位于B端，現(xiàn)在接通開關(guān)S.然后將觸頭緩慢地向A方滑動，當?shù)竭_某一位置C處時，小燈泡剛好正常發(fā)光，則CB之間的電阻應(yīng)為 ( )
A．10 Ω B．20 Ω
C．15 Ω D．5 Ω
【答案】B
【詳解】本題考查串聯(lián)電路的特點及額定電壓、額定功率與電阻的關(guān)系，關(guān)鍵是對額定電壓、額定功率概念的理解，明確滑動變阻器哪一段電阻接入了電路．錯誤原因是把接入電路的一段與BC段混淆．
燈泡的工作電流I＝PU＝1.86 A＝0.3 A，
因燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，所以通過變阻器的電流為0.3 A.
此時A、C間電阻R1＝U1I＝9－60.3 Ω＝10 Ω，
故CB間電阻R2＝R－R1＝20 Ω，故B選項正確．
9．根據(jù)經(jīng)典理論，金屬導(dǎo)體中電流的微觀表達式為I＝nvSe，其中n為金屬導(dǎo)體中每單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，v為導(dǎo)體中自由電子沿導(dǎo)體定向移動的速率，S為導(dǎo)體的橫截面積，e為自由電子的電荷量．如圖11所示，兩段長度和材料完全相同、各自粗細均勻的金屬導(dǎo)線ab、bc，圓橫截面的半徑之比為rab∶rbc＝1∶4，串聯(lián)后加上電壓U，則 ( )
A．兩導(dǎo)線內(nèi)的自由電子定向移動的速率之比為vab∶vbc＝1∶4
B．兩導(dǎo)線內(nèi)的自由電子定向移動的速率之比為vab∶vbc＝4∶1
C．兩導(dǎo)線的電功率之比為Pab∶Pbc＝4∶1
D．兩導(dǎo)線的電功率之比為Pab∶Pbc＝16∶1
【答案】D
【詳解】因兩段串聯(lián)，通過兩棒的電流相等，又I＝neSv，故neπr2abvab＝neπr2bcvbc，得vab∶vbc＝16∶1，A、B均錯．由電阻定律Rab＝ρlabS＝ρlabπr2ab，Rbc＝ρlbcπr2bc，求得Rab∶Rbc＝16∶1，因為ab和bc串聯(lián)，流過兩段的電流相等，由功率公式P＝I2R，得Pab∶Pbc＝Rab∶Rbc＝16∶1，故D正確，C錯誤．
10.如圖所示電路，已知R1＝3 kΩ，R2＝2 kΩ，R3＝1 kΩ，I＝10 mA，I1＝6 mA，則a、b兩點電勢高低和通過R2中電流正確的是( )
A．a(chǎn)比b高，7 mA B．a(chǎn)比b高，2 mA
C．a(chǎn)比b低，7 mA D．a(chǎn)比b低，2 mA
【答案】C
【詳解】本題考查電流守恒定律，即流入某節(jié)點的電流一定等于從該節(jié)點流出的電流，如圖所示：
I3＝I－I1＝10 mA－6 mA＝4 mA
Uca＝I1R1＝6×10－3×3 V＝18 V
Ucb＝I3R3＝4×10－3×1 V＝4 V，Ub>Ua
I2＝UbaR2＝142 mA＝7 mA，所以選項C正確．
二、非選擇題
11．(16分)如圖所示是靜電除塵器示意圖，A接高壓電源正極，B接高壓電源的負極，AB之間有很強的電場，空氣被電離為電子和正離子，電子奔向正極A的過程中，遇到煙氣的煤粉，使煤粉帶負電，吸附到正極A上，排出的煙就成為清潔的了．已知每千克煤粉會吸附n mol電子，每晝夜能除m kg煤粉，計算高壓電源的電流強度I.(電子電荷量設(shè)為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，一晝夜時間為t)
【答案】 2mnNAet
【詳解】由于電離出的氣體中的電子和正離子同時導(dǎo)電，則流過電源的電荷量q跟煤粉吸附的電荷量q′的關(guān)系是：
q′＝q2
而q′＝mnNAe
所以I＝qt＝2q′t＝2mnNAet.
12．(17分)來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流為1 mA的細柱形質(zhì)子流．
(1)已知質(zhì)子電荷量e＝1.60×10－19 C，這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為多少？
(2)假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，求n1∶n2.
【答案】 (1)6.25×1015 (2)2
【詳解】 (1)由于每秒通過某截面的電荷所帶電荷量即為電流，則由I＝ne得：
n＝Ie＝1×10－31.6×10－19＝6.25×1015 (個)．
(2)由于質(zhì)子是從靜止開始做勻加速運動，由v2＝2ax得：
v1v2＝2al2a?4l＝12.
由于所取為極短距離Δl，可認為在此距離內(nèi)質(zhì)子分別以v1、v2的速度勻速運動，由于形成的電流恒為1 mA，則在兩段Δl距離內(nèi)質(zhì)子的總電荷量分別為：Q1＝It1，Q2＝It2，由Q＝ne得：n1n2＝Q1Q2＝t1t2＝Δlv1Δlv2＝v2v1＝2.
