工程經(jīng)濟講義：離散程度的測度

離散程度的測度

1.定義：離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。集中趨勢的測度值對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差;離散程度越小，其代表性就越好。

2.測度指標：主要包括極差、方差和標準差、離散系數(shù)等。

【例題-單】(2010)集中趨勢的測度值對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性(　)。

A.越好

B.越差

C.始終不變

D.在一定區(qū)間內(nèi)反復變化

【答案】B

【解析】數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差;離散程度越小，其代表性就越好。

(一)極差(二星)

1.含義：極差是最簡單的變異指標。它就是總體或分布最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。

2.公式要熟記

3.作用：極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。

4.特點：僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

(二)標準差和方差(一星)

1.含義：方差是總體所有單位標志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)。標準差是方差的平方根，用σ表示。

2.地位：應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。

3.計算：(了解)

(三)離散系數(shù)(標準差系數(shù))(三星)

作用：極差、標準差、方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散

【總結】集中趨勢、離散趨勢指標特點總結