發(fā)布時間： 2016年06月03日

工程經(jīng)濟講義：集中趨勢的測度

集中趨勢的測度(三星)

集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

(一)眾數(shù)

1.含義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，用M0表示。

2.特點：

(1)不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

(2)眾數(shù)是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

【教材190頁例題】一家連鎖超市的10個分店某月的銷售額(單位：萬元)分別為：61 65 73 78 80 80 80 80 96 97，這10個分店月銷售額的眾數(shù)是多少?

3.特點：

(1)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。

(2)中位數(shù)也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

【教材191頁例題】某地級市下轄9個縣，每個縣的面積如下，計算中位數(shù)：

1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000

【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

中位數(shù)(9 1)/2=5，中位數(shù)1352。

【例題-單】(2008)某小學六年級8個班的學生人數(shù)由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位數(shù)為( )。

A.34

B.35

C.36

D.37

【答案】B

【解析】個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)=(34 36)/2=35。

【例題-單】(2011)2010年某省8個地市的財政支出(單位：萬元)分別為：

59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　)萬元。

A.78000 78000

B.72225 78000

C.66450 132100

D.75894.25 132100

【答案】B

【解析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的計算。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。把題干中的數(shù)據(jù)按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位數(shù)就是(66450 78000)/2=72225。眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，即78000。所以答案是B。

(三)算術(shù)平均數(shù)

1.定義：算術(shù)平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，用表示。

2.計算公式：

【答案】M0=80(萬元)

【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值。

(二)中位數(shù)

1.含義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排列，位置居中的數(shù)值，用Me表示。

2.思路：數(shù)據(jù)排序→確定中位數(shù)的位置→確定中位數(shù)的具體數(shù)值

3.特點：

(1)適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。

(2)算術(shù)平均數(shù)同時受到兩個因素的影響：各組數(shù)值的大小、各組分布頻數(shù)的多少。

(3)算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。