1、【多選】關(guān)于一元線性回歸的正確表述是( )。
A.用來(lái)計(jì)算相關(guān)系數(shù)
B.是描述兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型
C.只涉及一個(gè)自變量
D.使用最小二乘法確定一元線性回歸方程的系數(shù)
E.用來(lái)驗(yàn)證相關(guān)系數(shù)
【答案】BCD
【解析】本題考查一元線性回歸模型。
回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，它對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測(cè)定，確定相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來(lái)推測(cè)未知量，從而為估算和預(yù)測(cè)提供了一個(gè)重要方法，A選項(xiàng)錯(cuò)誤、E選項(xiàng)錯(cuò)誤;一元線性回歸模型是研究?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型，只涉及一個(gè)自變量，B選項(xiàng)正確、C選項(xiàng)正確。在現(xiàn)實(shí)中，模型的參數(shù)都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)，采用的估計(jì)方法是最小二乘法，D選項(xiàng)正確。故此題正確答案為BCD。
2、【多選】回歸模型包括( )。
A.一元回歸模型
B.多元回歸模型
C.線性回歸模型
D.非線性回歸模型
E.回歸方程
【答案】ABCD
【解析】本題考查一元線性回歸模型。
回歸模型包括一元回歸模型、多元回歸模型、線性回歸模型、非線性回歸模型。回歸模型中有隨機(jī)因素ε，而回歸方程中沒(méi)有ε，排除E項(xiàng)。ABCD說(shuō)法正確。故此題正確答案為ABCD。
3、【多選】利用樣本數(shù)據(jù)擬合城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X(單位：元)和人均消費(fèi)Y(單位：元)的回歸方程，估計(jì)方程Y=1293 0.6X，R2為0.999，說(shuō)法正確的有( )。
A.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)增加0.6元
B.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)增加1293元
C.城鎮(zhèn)居民可支配收入對(duì)人均消費(fèi)支出的變化解釋能力較差
D.城鎮(zhèn)人均可支配收入可以很好地解釋人均消費(fèi)支出的變化
E.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入X=20000元時(shí)，人均消費(fèi)支出Y預(yù)估為13293元
【答案】ADE
【解析】本題考查一元線性回歸模型。
由Y=1293 0.6X,可以看出X每增加一個(gè)單位，Y會(huì)平均增加0.6個(gè)單位。A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。本題中，決定系數(shù)0.999接近于1，可看出回歸模型的擬合效果很好，城鎮(zhèn)人均可支配收入可以很好地解釋人均消費(fèi)支出的變化，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。將E項(xiàng)中的20000元代入回歸方程即Y=1293 0.6×20000=13293元，E項(xiàng)正確。故此題正確答案為ADE。
