高中數(shù)學(xué)暑假班課程介紹
一、課程體系介紹
“春秋同步，寒暑預(yù)習(xí)”是昂立智立方高中數(shù)學(xué)課程體系設(shè)置的基本理念。
暑假是高中學(xué)習(xí)過程中一個(gè)特別重要的階段。在這兩個(gè)月里，不用到學(xué)校上課，學(xué)生擁有了可以自由安排的時(shí)間段。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，這一寶貴的時(shí)間段**適合用來安排新學(xué)期內(nèi)容的預(yù)習(xí)。
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，**明顯的一個(gè)特點(diǎn)是知識的模塊化。高中數(shù)學(xué)18個(gè)章節(jié)的內(nèi)容可大概分為十個(gè)左右的模塊，各模塊之間差異明顯，學(xué)生必須適應(yīng)各個(gè)模塊不同的學(xué)習(xí)要求。在這樣的情況下，前一模塊學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，在后一模塊的學(xué)習(xí)中，可能會(huì)遇到問題；也存在著前一模塊學(xué)習(xí)不怎么好的學(xué)生，因?yàn)楦舆m應(yīng)后一模塊的學(xué)習(xí)，從而取得進(jìn)步。所以，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，為了更好適應(yīng)新模塊的學(xué)習(xí)要求，對于新內(nèi)容的預(yù)先學(xué)習(xí)極其重要。
因此，昂立智立方高中數(shù)學(xué)的暑假班課程主要是預(yù)習(xí)課程。各年級學(xué)生**暑假班課程的學(xué)習(xí)，將秋季學(xué)期的大部分內(nèi)容預(yù)先學(xué)習(xí)一遍，這樣在新學(xué)期的學(xué)習(xí)中，將擁有顯著優(yōu)勢。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，暑假階段相當(dāng)于賽車中的彎道，利用好這一寶貴的時(shí)間，優(yōu)生就能保持**，而前一階段學(xué)習(xí)不理想的學(xué)生也能彎道超車，提升成績。
二、課程板塊介紹
智立方高中數(shù)學(xué)暑假班課程的標(biāo)準(zhǔn)教案分為預(yù)習(xí)課程和復(fù)習(xí)課程兩種。兩類課程的標(biāo)準(zhǔn)教案都分為“知識梳理”、“例題解析”、“鞏固訓(xùn)練”、“反思總結(jié)”和“課后練習(xí)”5個(gè)版塊。
在預(yù)習(xí)課程中，知識梳理板塊呈現(xiàn)為本次課程的知識結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生清晰了解本次課程的總體架構(gòu)。在例題解析部分，分考點(diǎn)詳細(xì)講解每一次課程的內(nèi)容。講授的方式為先講解基礎(chǔ)知識，然后**例題講解基本方法，學(xué)生再**每一考點(diǎn)配套的鞏固訓(xùn)練來及時(shí)練習(xí)，這樣能較好的掌握新知識。在每一次課程結(jié)束時(shí)，老師將**反思總結(jié)板塊帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧總結(jié)本次課的主要內(nèi)容，使學(xué)生更好掌握課堂內(nèi)容。課后練習(xí)為學(xué)生課后回家訓(xùn)練的題目，檢測學(xué)生課堂內(nèi)容掌握情況。
在復(fù)習(xí)課程中，知識梳理板塊呈現(xiàn)為本次課程具體的基礎(chǔ)知識。**老師在課程開始階段的串講，使學(xué)生掌握本次課程的基礎(chǔ)。在例題解析部分，分考點(diǎn)詳細(xì)復(fù)習(xí)各類基本解題方法，然后學(xué)生再**每一考點(diǎn)配套的鞏固訓(xùn)練來及時(shí)練習(xí)，這樣就能較好的掌握這些基本方法。在每一次課程結(jié)束時(shí)，老師將**反思總結(jié)板塊帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧總結(jié)本次課的主要內(nèi)容，使學(xué)生更好掌握課堂內(nèi)容。課后練習(xí)為學(xué)生課后回家訓(xùn)練的題目，檢測學(xué)生課堂內(nèi)容掌握情況。
三、標(biāo)準(zhǔn)教案的使用
根據(jù)寒假班和春季班教案的反饋總結(jié)，高中數(shù)學(xué)暑假班教案的編寫采用新的方式，不再編寫題庫版，只編寫教師版。
每一份暑假班教案的教師版，都會(huì)在教案的每一個(gè)模塊中選擇各種典型題目，這些題目難度比例適當(dāng)。在保持內(nèi)容完整的基礎(chǔ)上，暑假班的教師版教案題量也更為豐富，約為寒假班和春季班的教師版教案的兩倍，教師使用的時(shí)候?qū)⒈仍瓉淼念}庫版更加方便。
在預(yù)習(xí)課程中，知識梳理分布在各個(gè)模塊，以更加適應(yīng)預(yù)習(xí)課的形式，在復(fù)習(xí)課程中，仍然保持原有的編寫格式，知識梳理作為單獨(dú)的模塊，放置在教案的開頭部分。
四、各年級課程安排
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新高一年級課程計(jì)劃 |
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新高一的暑假班課程主要安排了初高銜接和高中新內(nèi)容的預(yù)習(xí)。從初中進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)是變化很大的一個(gè)科目。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)各方面的“入門級”基礎(chǔ)知識技能，重點(diǎn)在幾何圖形的“形象數(shù)學(xué)”層面，學(xué)生的學(xué)習(xí)以模仿、復(fù)習(xí)、強(qiáng)化為主，個(gè)體差異并不十分明顯；高中數(shù)學(xué)則在此基礎(chǔ)上從深度、廣度、綜合三個(gè)方面大輻拓展，在數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法上提出非常高的要求，重點(diǎn)在“抽象數(shù)學(xué)”層面，對學(xué)生的想象力、邏輯思維能力是很大的挑戰(zhàn)。全新的學(xué)習(xí)方法會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生的不適應(yīng)——所謂高中數(shù)學(xué)難多半由此而起。因此，**智立方暑假班課程的學(xué)習(xí)，將高一新學(xué)期的內(nèi)容預(yù)先學(xué)習(xí)一遍，進(jìn)入秋季學(xué)期之后，能很好的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)新的學(xué)習(xí)模式，在高中開始階段的競爭中占據(jù)極其有利的位置。 新高一年級暑假班課程共有20次課，包含初高銜接以及高一新學(xué)期集合、不等式和函數(shù)的預(yù)習(xí)課程，**后安排了2次暑假班的總復(fù)習(xí)課程。
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模塊 |
課次 |
課程內(nèi)容 |
課程目標(biāo) |
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初高銜接 |
4 |
數(shù)與式的運(yùn)算 |
初中實(shí)數(shù)及代數(shù)式運(yùn)算要求比較基礎(chǔ)，只需掌握基本運(yùn)算即可，高中實(shí)數(shù)與代數(shù)式運(yùn)算變換多樣，各種基于高等數(shù)學(xué)的”新定義“等運(yùn)算往往成為題目的背景條件，對于實(shí)數(shù)與代數(shù)式運(yùn)算能力要求較高。 |
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韋達(dá)定理 |
初中對于韋達(dá)定理只要求基本的運(yùn)算，高中在此基礎(chǔ)之上還要求各種靈活的運(yùn)用，需要特別的訓(xùn)練。 |
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二次函數(shù) |
初中對于二次函數(shù)的解析式和圖像以記憶為主，高中更看重兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，對”為什么“作更深刻的理解，也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。另一方面二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中**復(fù)雜的函數(shù)，其含參討論要求不高，但含參二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中**基本的含參形式，對于軸與區(qū)間的分類討論更清晰、邏輯性更強(qiáng)。 |
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一元二次方程根的分布 |
高中數(shù)學(xué)新概念，但本質(zhì)即一元二次方程的根的分布問題，屬初中知識點(diǎn)的深層運(yùn)用，高中課本中不再單獨(dú)學(xué)習(xí)，作為默認(rèn)已掌握知識點(diǎn)。 |
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集合與命題 |
4 |
集合的概念與表示、集合間的關(guān)系 |
新知識，集合是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)的基礎(chǔ)知識背景，集合間的概念與關(guān)系能幫助學(xué)生形象地理解后續(xù)相似概念的定義與區(qū)別。 |
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集合的運(yùn)算 |
新知識，集合的運(yùn)算給高中數(shù)學(xué)提供了一種簡單明了的代數(shù)運(yùn)算的表達(dá)方式。 |
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命題與充要條件 |
新知識，命題與充要條件是高中數(shù)學(xué)中基本的邏輯表達(dá)用語，應(yīng)用在每一個(gè)數(shù)學(xué)模塊之中，學(xué)生需要牢固掌握。 |
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集合單元復(fù)習(xí) |
回顧復(fù)習(xí)集合單元基礎(chǔ)知識。 |
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不等式 |
6 |
不等式基本性質(zhì) |
新知識，不等式的基本性質(zhì)提供了一種在兩個(gè)不等式之間比較大小的基本理論與方法。 |
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一元二次不等式 |
新知識，利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決一類特定的不等式。 |
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分式不等式 |
新知識，利用全新的方法解決分式不等式。 |
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絕對值不等式 |
初中只學(xué)簡單的絕對值方程，高中由等式方程變?yōu)椴坏仁?，而且方法更豐富更多元。 |
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基本不等式 |
新知識，基本不等式為高中求**大**小值的一類常見方法，變換靈活，難度較大。 |
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不等式單元復(fù)習(xí) |
回顧復(fù)習(xí)不等式單元基礎(chǔ)知識。 |
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函數(shù) |
4 |
函數(shù)的概念與解析式、函數(shù)運(yùn)算 |
新知識，初中學(xué)習(xí)了幾類具體的函數(shù)，高中在此基礎(chǔ)上針對所有函數(shù)進(jìn)行研究，確定了函數(shù)的概念及三要素，對學(xué)生抽象思維能力要求很高。 |
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函數(shù)的定義域和值域 |
新知識，求函數(shù)的定義域與值域方法豐富多元，學(xué)生需要**教師的梳理，才能掌握好這些豐富的方法。 |
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函數(shù)奇偶性 |
新知識，針對所有函數(shù)的一類性質(zhì)進(jìn)行研究，函數(shù)奇偶性的應(yīng)用只有一些原則，變換很靈活，是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容。 |
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函數(shù)單元復(fù)習(xí) |
回顧復(fù)習(xí)集合單元基礎(chǔ)知識。 |
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總復(fù)習(xí) |
2 |
總復(fù)習(xí)一 |
復(fù)習(xí)鞏固暑假班內(nèi)容并測試學(xué)生掌握情況。 |
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總復(fù)習(xí)二 |
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新高二年級課程計(jì)劃 |
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新高二的暑假班課程主要安排了新學(xué)期內(nèi)容的預(yù)習(xí)和一部分復(fù)習(xí)課程。預(yù)習(xí)課程主要包含向量和解析幾何兩個(gè)部分。**預(yù)先學(xué)習(xí)這兩個(gè)部分的內(nèi)容，可以使學(xué)生在新學(xué)期的學(xué)習(xí)中，具有良好的基礎(chǔ)。進(jìn)入高二新學(xué)期，優(yōu)生可以繼續(xù)保持優(yōu)勢，而在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不理想的學(xué)生可以彎道超車，提高成績。同時(shí)，對于一部分需要復(fù)習(xí)數(shù)列部分的學(xué)生，也準(zhǔn)備了相應(yīng)的課程。**這一課程的學(xué)習(xí)，鞏固提高對數(shù)列的掌握程度。 新高二年級暑假班課程共有20次課，包含高二新學(xué)期向量和解析幾何的預(yù)習(xí)課程，**后安排了2次暑假班的總復(fù)習(xí)課程。另外安排了10次數(shù)列的復(fù)習(xí)課程，供需要的學(xué)生選擇。
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模塊 |
課次 |
課程內(nèi)容 |
課程目標(biāo) |
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向量 |
5 |
向量的概念與幾何運(yùn)算 |
新知識，向量是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)性內(nèi)容，公式較多，運(yùn)用比較靈活，有的題目與初中所學(xué)的平面幾何知識聯(lián)系在一起，比較有難度。**5次課使學(xué)生基本掌握向量的基礎(chǔ)知識和基本方法。 |
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向量的坐標(biāo)表示及計(jì)算 |
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向量的數(shù)量積 |
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向量的應(yīng)用 |
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向量單元復(fù)習(xí) |
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直線 |
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直線的方程 |
新知識，直線是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)性內(nèi)容，是解析幾何模塊**部分的內(nèi)容。這一章節(jié)公式較多，運(yùn)用比較靈活，是下一個(gè)章節(jié)圓錐曲線的基礎(chǔ)。**5次課使學(xué)生基本掌握直線的基礎(chǔ)知識和基本方法。 |
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直線的傾斜角和斜率 |
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兩直線位置關(guān)系 |
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點(diǎn)到直線距離 |
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直線單元復(fù)習(xí) |
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圓錐曲線 |
8 |
曲線與方程 |
新知識，圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)**重要、難度**大的三個(gè)章節(jié)內(nèi)容之一，具有題型綜合性強(qiáng)、計(jì)算難度大的特點(diǎn)，是高二**學(xué)期**重要的章節(jié)。。**8次課使學(xué)生基本掌握圓錐曲線的基礎(chǔ)知識和基本方法。 |
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圓的方程 |
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直線與圓 |
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橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 |
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橢圓的性質(zhì) |
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雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 |
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雙曲線的性質(zhì) |
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圓錐曲線單元復(fù)習(xí) |
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總復(fù)習(xí) |
2 |
總復(fù)習(xí)一 |
復(fù)習(xí)鞏固暑假班內(nèi)容并測試學(xué)生掌握情況。 |
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總復(fù)習(xí)二 |
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數(shù)列 |
10 |
數(shù)列的概念 |
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)難度**大的章節(jié)，不僅有很多基本知識與基本方法，而且對學(xué)生的思維能力要求很高。學(xué)生在高一第二學(xué)期學(xué)習(xí)了這一部分內(nèi)容之后，**暑假班的10次課，鞏固并提高數(shù)列部分的解題能力，使學(xué)生的綜合能力進(jìn)一步提升。 |
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等差數(shù)列 |
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等比數(shù)列 |
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等差等比綜合 |
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數(shù)列的通項(xiàng) |
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數(shù)列求和 |
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數(shù)學(xué)歸納法 |
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數(shù)列極限 |
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數(shù)列綜合應(yīng)用 |
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數(shù)列單元復(fù)習(xí) |
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新高三年級課程計(jì)劃 |
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新高三的暑假班課程主要安排了高三一輪復(fù)習(xí)中從集合到數(shù)列的內(nèi)容。高三**學(xué)期，各學(xué)校都是進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)。在一學(xué)期的時(shí)間內(nèi)，基本復(fù)習(xí)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)進(jìn)行大量的題目訓(xùn)練。相比高一高二的學(xué)習(xí)，高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又是一種新的模式，進(jìn)度快，題目多，學(xué)校教師基礎(chǔ)知識的講授很少，學(xué)生很難適應(yīng)。因此，**智立方暑假班課程的學(xué)習(xí)，將集合到數(shù)列的內(nèi)容先詳細(xì)復(fù)習(xí)一遍，能使學(xué)生更好適應(yīng)高三的一輪復(fù)習(xí)。 新高三年級暑假班課程共有20次課，包含從集合到數(shù)列的18次復(fù)習(xí)課程以及總復(fù)習(xí)2次課程。
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模塊 |
課次 |
課程內(nèi)容 |
課程目標(biāo) |
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集合不等式 |
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集合、命題、充要條件 |
集合不等式為高中數(shù)學(xué)所學(xué)的**和第二個(gè)章節(jié)，雖然難度不大，但是有很多基本知識在高中數(shù)學(xué)各章節(jié)中都有應(yīng)用。學(xué)生在高一開始時(shí)學(xué)習(xí)了這一部分內(nèi)容，一般遺忘較多。**暑假班的4次課，回顧復(fù)習(xí)集合不等式的基礎(chǔ)知識與基本方法，使學(xué)生基本掌握這一部分內(nèi)容。 |
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不等式性質(zhì)及一元二次不等式 |
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分式、絕對值不等式 |
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基本不等式 |
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函數(shù) |
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二次函數(shù) |
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)**重要的章節(jié)，高考中大約有三成的題目為直接考察函數(shù)，近一半的題目與函數(shù)相關(guān)。這一模塊的知識方法極其豐富，學(xué)生一般遺忘較多，而且沒有良好的結(jié)構(gòu)體系。**暑假班的6次課，回顧復(fù)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識與基本方法，使學(xué)生基本掌握這一部分內(nèi)容。 |
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冪指對函數(shù) |
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函數(shù)與反函數(shù)的概念 |
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奇偶性 |
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單調(diào)性 |
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對稱性與周期性、函數(shù)的圖像 |
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三角 |
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三角恒等式 |
三角部分公式與方法較豐富，學(xué)生一般在高一第二學(xué)期學(xué)習(xí)了這一部分內(nèi)容，遺忘較多。**暑假班的3次課，回顧復(fù)習(xí)三角的基礎(chǔ)知識與基本方法，使學(xué)生基本掌握這一部分內(nèi)容。 |
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解斜三角形 |
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三角函數(shù) |
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數(shù)列 |
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等差數(shù)列 |
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)難度**大的章節(jié)，不僅有很多基本知識與基本方法，而且對學(xué)生的思維能力要求很高。學(xué)生一般在高一第二學(xué)期學(xué)習(xí)了這一部分內(nèi)容，遺忘較多。**暑假班的5次課，回顧復(fù)習(xí)數(shù)列的基礎(chǔ)知識與基本方法，使學(xué)生基本掌握這一部分內(nèi)容。 |
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等比數(shù)列 |
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等差等比綜合 |
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通項(xiàng)與求和 |
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數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)列極限 |
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總復(fù)習(xí) |
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總復(fù)習(xí)一 |
幫助學(xué)生準(zhǔn)備高三開學(xué)摸底考。 |
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總復(fù)習(xí)二 |
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**介紹 |
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王厥軒 智立方教研院總院長 40年教育經(jīng)驗(yàn) 輔導(dǎo)學(xué)科：全科指導(dǎo) 著名教育家，獲教育部嘉獎(jiǎng)，上海市教委教研室主任，理論著述300萬字，走訪全球45個(gè)國家. 著有《中國教育絕不輸給美國》 《高中研究型課程案例100例》等理論著述。
高勝長 智立方教研院院長 45年教學(xué)經(jīng)驗(yàn) 著名教育家，榮獲教育界奧斯卡美譽(yù)的“寶鋼教育獎(jiǎng)”，蜚聲上海高校與教育界. 輔導(dǎo)學(xué)科：英語 出版近50本中小學(xué)教材與教學(xué)資料，勝長英語教學(xué)法及系列教材創(chuàng)始人。
方平 智立方語文教研組主任 23年教學(xué)經(jīng)驗(yàn) 輔導(dǎo)學(xué)科：語文 全國作文競賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員，**語文教研論文一等獎(jiǎng)，領(lǐng)銜212名語文專職教師. 喬支環(huán) 教研主任 30年教學(xué)經(jīng)驗(yàn) 輔導(dǎo)科目：物理 領(lǐng)銜78名物理專職教師，全國物理競賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員，**物理教學(xué)先進(jìn)集體獎(jiǎng)。 |
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